教程570（3.0）
關(guān)鍵詞： 傅里葉模態(tài)法，FMM，迭代傅里葉變換算法，IFTA，1維，光柵，二元，改進(jìn)，高數值孔徑，效率，一致性
1. 簡(jiǎn)介
1) 本示例主要介紹了1：6二元衍射分束器元件的嚴格參數優(yōu)化。
2. 摘要
1) 衍射光束分光器件是一種典型的計算機優(yōu)化光柵，用于將單激光光束分束成具有確定功率的預期衍射級次的多光束。
2) 衍射分光器的優(yōu)化一般采用迭代傅里葉變換算法。
3) 然而基于近似值的設計步驟對于大的衍射角度和波長(cháng)范圍內的特征尺寸是無(wú)效的。
4) 該教程主要示范：
利用迭代傅里葉變換算法對高數值孔徑1：6光束分光器的優(yōu)化。
利用傅里葉模態(tài)法對光束分束器進(jìn)行嚴格的電磁場(chǎng)分析。
自定義優(yōu)化函數用于衍射級次評價(jià)及優(yōu)化。
使用參數優(yōu)化改善光束分束器表面并使用傅里葉模態(tài)法進(jìn)行分析。
3. 建模任務(wù)
1) 1：6高數值孔徑分束器
2) 照明波
平面波；
真空波長(cháng)：635.63nm；
偏振態(tài)：x方向線(xiàn)偏振光；
入射角：0°；
光源場(chǎng)直徑：無(wú)窮大；
在熔融石英上定義光源場(chǎng)
4. 期望的衍射級次分布
1) 分束器其實(shí)是一個(gè)所謂的偶級次缺失光柵。僅使用了奇數次級次，且其6個(gè)奇數級次具有相同的強度；
2) 下表列出了周期為4.5455um，在100mm處的6個(gè)奇數衍射級次位置及其相應的衍射角：
5. 期望衍射級次的評價(jià)函數
這些條件的數學(xué)意義是：
ηi 表示級次i的衍射效率，其中對于i，
6. 加工條件
1) 通常制造商對最小結構尺寸是有限制的；
2) 對于該案例中兩個(gè)轉換點(diǎn)的最小距離應大于300nm。
7. 設計步驟
1) 利用迭代傅里葉變換算法(IFTA)對一個(gè)初始推測的高數值孔徑1：6衍射分束器進(jìn)行優(yōu)化；
2) 生成轉換點(diǎn)列：利用轉換點(diǎn)列描述而二元光柵；
3) 自定義優(yōu)化函數，用于衍射級次效率的嚴格評價(jià)和優(yōu)化；
4) 利用傅里葉模態(tài)法嚴格地分析分束器；
5) 利用參數優(yōu)化及傅里葉模態(tài)法。改善二元光束分束器光學(xué)界面結構。
8. 迭代傅里葉變換算法
1) 對于分束器相位優(yōu)化僅使用迭代傅里葉變換算法(IFTA)優(yōu)化文件的光束分束器的相位傳輸。
2) 用于評價(jià)結果的評價(jià)函數是：
效率(不包含菲涅爾損耗)：84.5%；
一致性誤差：0.13%；
3) 文件：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_1_IFTA.dp
9. 迭代傅里葉變換算法(IFTA)優(yōu)化結果
1) 衍射分束器衍射級次的相對強度。
2) 基于優(yōu)化傳輸函數的分析。
衍射分束器最優(yōu)化的二元相位傳輸函數。
10. 界面輪廓的計算
1) 界面輪廓必須由傳輸函數計算；
2) 界面可通過(guò)薄元近似（TEA）來(lái)進(jìn)行計算；
3) 薄元近似假定高度輪廓正比于相位傳輸；
4) 顯示傳輸：IFTA優(yōu)化文件的設計頁(yè)面—>傳輸（Transmission）—>顯示按鈕
5) 表面輪廓的計算：設計—>結構設計功能(也可見(jiàn)教程114.01)
6) 顯示計算出的高度輪廓：雙擊生成的元件，編輯采樣表面，并點(diǎn)擊顯示按鈕。
11. 轉換點(diǎn)的計算
1) 表面最小特征尺寸大約為500nm。
—>由于在這個(gè)尺寸下采用薄元近似進(jìn)行表面計算不夠精確，因此采用一個(gè)嚴格的電磁場(chǎng)分析以來(lái)評價(jià)光學(xué)性能。
2) 參數優(yōu)化是一種改善光學(xué)性能的可行方式。這需要通過(guò)轉換點(diǎn)來(lái)描述表面。
3) 利用VirtualLab模塊，轉換點(diǎn)列可轉換為一個(gè)采樣表面輪廓。
4) 該模塊在試用版中不可用。
File: Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_2_Module.cs
運行VirtualLab模塊，選擇采樣表面。
該模塊返回一個(gè)轉換點(diǎn)列的數據陣列。
File：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_3_Transit ionPoints.da
12. 用于嚴格分析的光路圖（LPD）設置
1) 設置光柵工具箱光路圖，用于嚴格線(xiàn)性(2維)光柵分析。
2) 通過(guò)創(chuàng )建轉換點(diǎn)列光學(xué)界面來(lái)模擬光束分束光學(xué)界面。
3) 移除距離小于加工分辨率限制的轉換點(diǎn)。光學(xué)性能結果的降低可通后續參數優(yōu)化進(jìn)行補償。
File:Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_4_LPD.lpd
13. 可編程光柵分析器
1) 可編程光柵分析器可自定義評價(jià)函數，用于評價(jià)衍射級次的效率和瑞利系數。
2) 可編程光柵分析器包含在示例文件，包括用于計算一致性誤差和6個(gè)必須級次衍射效率的代碼片段。
3) 源代碼編輯器在VirtualLab的試用版中不可用。
14. 分束器的嚴格分析
1) 使用傅里葉模態(tài)法進(jìn)行嚴格的分析以計算級次的效率。分析的表面輪廓是利用迭代傅里葉變換算法和薄元近似法進(jìn)行優(yōu)化的。
2) 效率(包塊菲涅爾損耗)：80.9%
3) 一致性誤差：6.4%
4) 一致性誤差顯著(zhù)增加。
15. 參數優(yōu)化
1) 參數優(yōu)化文件用于優(yōu)化基于嚴格分析的結果。
2) 可變參數：
- 所有轉換點(diǎn)位置
- 利用比例因子縮放輪廓高度。
File：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_5_ParamOpt.opt
3) 評價(jià)函數被用于優(yōu)化
- 一致性誤差(命名為value#1)
- 衍射效率(命名為value#2)
- 最小特征尺寸
4) 優(yōu)化函數的優(yōu)化優(yōu)先級
- 特征尺寸限制
- 一致性誤差
- 衍射效率
5) 優(yōu)先級是通過(guò)評價(jià)函數權重來(lái)控制的
6) 關(guān)于更多的參數優(yōu)化的信息可以查看以下應用案例和輔導教程：
教程101：參數優(yōu)化介紹
案例341：正弦光柵特定衍射級次效率的參數優(yōu)化
16. 優(yōu)化結果
1) 圖：分束器各衍射級次的效率
2) 效率(包括菲涅爾損耗)：81.85%
3) 一致性誤差：0.5%
File:Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_6_OptLPD.lpd
4) 優(yōu)化后表面輪廓
5) 最小特征尺寸：442nm
17. 總結
1) VirtualLab 可用于衍射分束器的參數優(yōu)化。
2) 利用傅里葉模態(tài)法可以在優(yōu)化過(guò)程中對光束分束器的衍射效率進(jìn)行仿真。
3) 參數優(yōu)化的初始預測值可利用迭代傅里葉變換算法進(jìn)行優(yōu)化。
4) 利用轉換點(diǎn)實(shí)現衍射分束器表面的建模，并用于參數優(yōu)化。
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