教程586（2.0）
本教程說(shuō)明了如何在VirtualLab軟件中實(shí)現體全息光柵的建模。
第一部分描述了該光柵的設置，第二部分對波長(cháng)進(jìn)行分析，并對角度與偏振的關(guān)系進(jìn)行了詳細的研究。
利用傅里葉模態(tài)法進(jìn)行仿真。
1. VirtualLab中的體光柵
VirtualLab的光柵工具箱提供了兩種生成體光柵的方法。
1) 利用可編程介質(zhì)，可利用解析法輸入折射率分布（例如，在光傳輸方向，如z方向折射率進(jìn)行正弦調制）。
2) 假設折射率分布是由兩個(gè)或多個(gè)平面波疊加產(chǎn)生的干涉圖樣所給出。通過(guò)該方式產(chǎn)生的體光柵，被稱(chēng)為全息光柵，并以該技術(shù)命名。利用VirtualLab可以對這種曝光過(guò)程中的不同的設置進(jìn)行仿真。
該教程的重點(diǎn)
2. 建模目標
反射全息(體)光柵采用熔融石英作為基底材料，折射率變化為∆n=0.01。
對波長(cháng)與入射角度與反射率之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。
3. 體光柵的建模
光柵建�？赏ㄟ^(guò)在基底(基底塊)的一邊或者兩邊的堆疊完成。
堆疊是一系列的表面和均勻或非均勻的介質(zhì)。
體光柵的全息層是通過(guò)兩個(gè)平面和之間的體光柵介質(zhì)構成。
4. 體光柵設置
建立一個(gè)新的光路圖：Start ribbon –>Grating (Toolbox) –>Volume Grating Light Path Diagram；
雙擊”體光柵”組件。
5. 全息/體光柵的設置
選擇結構/函數界面。
如果無(wú)需進(jìn)一步考慮材料,則我們不需要實(shí)際的基板或第二個(gè)堆疊。
因此基底塊的厚度應設置為0�；宓慕橘|(zhì)是無(wú)關(guān)的。
可以指定任意一個(gè)堆疊為全息層。此處我們選擇默認選項，如第一個(gè)界面作為堆棧層。
點(diǎn)擊Edit進(jìn)入堆棧編輯界面。
在“堆疊編輯器（Stack Editor）”中，可以定義并查看光柵堆疊情況。
VirtualLab自動(dòng)插入兩個(gè)中間含有體光柵介質(zhì)的平面。
當鼠標移至介質(zhì)項時(shí)可顯示編輯按鈕，如圖所示，通過(guò)編輯按鈕可編輯全息層參數。
設置界面間距70um。
此界面間距為全息層厚度。
首先，通過(guò)點(diǎn)擊加載（Load）按鈕以選擇全息材料。
在打開(kāi)材料庫后，在雜項的子欄中選擇熔融石英。
在右側可以顯示所選材料在一個(gè)寬光譜范圍內的光學(xué)參數。
點(diǎn)擊“OK”確認選項。
此后，可以設置折射率變化參數。
通過(guò)至少兩個(gè)平面波的干涉，嵌入的體光柵介質(zhì)允許設置一個(gè)2維的全息體光柵。
VirtualLab自動(dòng)計算干涉圖樣結果并模擬曝光過(guò)程（更多的信息通過(guò)幫助按鈕獲�。�。
由于全息層應該完全嵌入熔融石英，選擇定義方法：全息材料
此外，將考慮平面波在空氣和熔融石英分界面的折射。
現在指定兩個(gè)相干波：參考波和物波。
通過(guò)點(diǎn)擊附加（APPed）以添加干涉波。
在選項卡中選擇相關(guān)的平面波， 點(diǎn)擊編輯 （Edit） ，可修改平面波的屬性。
選擇第一個(gè)平面波(參考波)，并點(diǎn)擊編輯（Edit） 。
對于參考波，指定波長(cháng) 640nm 和 60°入射角(笛卡爾角，指定y軸為旋轉軸)。
選項 Z軸正向表示參考波從光源處發(fā)出。
對于物波同樣輸入波長(cháng)640nm。
相反，選擇 0°的入射角并且不勾選 z 軸正向，這說(shuō)明物波與參考波方向相反。
一旦三個(gè)或更多相干光波發(fā)生高度干涉時(shí)，會(huì )出現更復雜的干涉圖樣。
這些圖形可能是由具有特別大周期的不同差拍震動(dòng)組成，
因為傅里葉模態(tài)法總是假設光柵周期是沿x 方向，因此大光柵周期在計算過(guò)程中會(huì )消耗大量的時(shí)間和內存。
通過(guò)設置選項測試周期 x方向,可以限制差拍周期尺寸。
輸入值與對最大周期相對應。
考慮測試周期，通過(guò)微量修正干涉圖樣以避免大差拍周期。
因此，平面波的入射角度 Alpha 變更為Alpha (Quant.)
自動(dòng)計算獲取的Alpha (Quant.)值確保了干涉圖樣僅包含小于測試周期的周期值。
更具體地，通過(guò)引入測試周期，干涉波間的角度值可被限制(詳見(jiàn)幫助/用戶(hù)手冊)
這個(gè)約束可以協(xié)調角度精度和數值計算量。
光柵周期小于1um的兩個(gè)相干光波被接收。
用于嚴格光柵分析(利用 FMM)的光柵周期顯示在對話(huà)框的左下角。
VirtualLab 可以模擬一個(gè)復雜的曝光過(guò)程。因此可以計算一個(gè)由平面波干涉圖樣產(chǎn)生的折射率調制。
在體光柵介質(zhì)中，可支持三種不同的建模模式。(詳見(jiàn)幫助/用戶(hù)手冊)
在該教程中， 假定一個(gè)直接調制。 是一個(gè)與干涉圖樣光強成正比的折射率調制。
設置調制為 0.01
一個(gè)光柵堆疊可以看作是一系列任意光學(xué)插入面和具有不同周期的均勻或非均勻介質(zhì)。
為使用 FMM，必須定義整個(gè)堆疊周期。
周期可通過(guò)簾狀層的從屬關(guān)系或手動(dòng)設置
在這個(gè)示例中， 堆疊周期簡(jiǎn)單地通過(guò)體光柵介質(zhì)決定。
由于折射率的變化只有0.01， 因此不能看到其屏幕截圖。
折射率調制為 1 的時(shí)候可以明顯的看到折射率調制。
6. 光柵方向的設置
為分析配置的光柵，通過(guò)傾斜光柵控制光線(xiàn)的入射角。
光學(xué)組件的傾斜可在位置/方向（Page/Orientation）頁(yè)面設置。
可有多種方式定義方向角(詳見(jiàn)幫助/用戶(hù)手冊)。
該案例中的傾斜角與反射波的圓形入射角 Alpha（Quant）相一致，符號為負號。(輸入-59.907°)
7. 傅里葉模態(tài)法的設置
改變FMM 的參數設置可通過(guò)傳播（Propagation）頁(yè)面>傳播方法（Propagation Method）標簽。
點(diǎn)擊編輯可編輯倏逝級數，該參數應該在 FMM 編輯中加以考慮。
VirtualLab 的自動(dòng)設置通常包括一個(gè)適當的級數�？赏ㄟ^(guò)減小該值節省計算所需時(shí)間。
25 個(gè)倏逝波級次基本上適用于所有的電介質(zhì)光柵結構。
嚴格的處理需要對結構進(jìn)行離散化，如折射率調制。
可通過(guò)傳播頁(yè)面> 高級設置標簽改變離散參數。
利用二元層和轉折點(diǎn)可以自動(dòng)離散。
改變精度因子可增加層數和轉換點(diǎn)數目， 并可獲得更高的數值精度但會(huì )增加計算量。
本例中離散化信息顯示在頁(yè)面的底部
8. 全息/體光柵的設置
為了抑制插入空氣和熔融石英面的折射和多重反射，將全息光柵的前后介質(zhì)也都設置為熔融石英。
點(diǎn)擊光路視圖中確定材料的編輯按鈕，從材料庫中選擇熔融石英。
當地一個(gè)自由空間介質(zhì)發(fā)生改變，VirtualLab自動(dòng)改變所有其他的相似介質(zhì)，假設第一項定義總的嵌入介質(zhì)。(當然也可修改其他介質(zhì))
9. 光源設置
10. 光柵效率的嚴格分析
VirtualLab光柵工具箱提供了光柵級次分析器， 可嚴格計算光柵衍射效率。
通過(guò)使用分析器，也可分別計算出現的每一個(gè)衍射級次的效率。
為設置分析器，雙擊該組件
11. 光柵效率的計算
對于本示例中， 只需要通過(guò)極坐標圖中輸出即可。
因此，僅需選擇 X-Z 平面極坐標圖工具箱
為計算定義的體光柵衍射效率，選擇光路編輯器中的光柵級次分析器，并點(diǎn)擊GO!
12. 計算結果
計算出的衍射效率可通過(guò)極坐標圖表示，包含所有傳播的衍射級次及其衍射角和衍射效率。
因為使用小測試周期而可量化角度，物波出現小的偏差(-1級次)。
由于波長(cháng)的轉換，系統衍射效率變低。
13. 波長(cháng)依賴(lài)性的分析
通過(guò)選擇 VirtualLab 中的參數運行功能可以改變參數。光路—>新參數運行。
點(diǎn)擊下一步，選擇波長(cháng)。
設置第 81 步波長(cháng)范圍630nm 至650nm。
點(diǎn)擊兩次下一步
然后只選擇光柵分析器(不選擇虛擬屏)
再次點(diǎn)擊下一步，然后GO!。
14. 計算結果—波長(cháng)關(guān)系
圖片描述了計算-1 級次的反射效率與波長(cháng)的關(guān)系。
由于局部改變(平均)折射率，最大波場(chǎng)反射率發(fā)生微量改變
衍射效率 最大值 在644.25nm處(70.3%)。
15. 波長(cháng)變化補償
平面波光源改為644.25nm（雙擊光路圖中的光源組件） 。
修改后的波長(cháng)用于下一步的研究， 以補償折射率變化引起的波長(cháng)偏移。
16. 角度依賴(lài)的分析
通過(guò)使用VirtualLab中的參數運行功能可以改變入射角度。光路—>新參數運行。
點(diǎn)擊下一步并選擇體光柵的Cartesian Angle Alpha 坐標系。
設置角度范圍為-60.8°到-58.8°，步數為41步（每步0.05°）。
點(diǎn)擊兩次下一步。
選擇光柵級次分析器（虛擬屏不勾選）。
再一次點(diǎn)擊下一步并點(diǎn)擊Go！
上圖所示為+1 衍射級次（物波）反射效率與光源入射角度的關(guān)系；
當角度為 59.9°是可以獲取最大的效率（70.3%），與 Alpha（Quant）一致；
所選的測試周期（Test Period）（及所對應的Alpha（Quant））影響了最大的反射角度，因此必須將其考慮在內。
17. 偏振依賴(lài)性分析
一般來(lái)說(shuō),光柵的衍射效率取決于作用光的偏振狀態(tài)。
通過(guò)改變光路圖中平面波光源的偏振角， 可以計算其效果。
例如，下一步，偏振態(tài)由TM (0°) 改變?yōu)?TE (90°)。
TM (左) 和 TE (右)偏振光的角譜與反射效率之間的關(guān)系。
最大反射角由結構參數決定，因此是不變的，但最大值(70.3%vs95.9%)和角譜寬度都不同。
18. 總結
利用VirtualLab可以模擬和分析全息體光柵。
一個(gè)折射率周期變化的體光柵介質(zhì)可用于定義2維全息光柵。
嵌入的體光柵能夠指定干涉圖樣，該干涉圖樣可由兩個(gè)或多個(gè)干涉光波生成，并且可以模擬不同的曝光過(guò)程。
為分析全息光柵，VirtualLab中采用全矢量的傅里葉模態(tài)法。
利用參數運行功能可以研究波長(cháng)、入射角和偏振態(tài)之間的關(guān)系。
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