VirtualLab Fusion：基本工具箱+衍射工具箱
1.建模任務(wù)
• 這個(gè)案例演示了設計一個(gè)理想化微結構的光束整形鏡。
• 光束整形鏡產(chǎn)生一個(gè)任意相位調制（非離散相位級次）。
• 反射鏡將高斯激光束整形成一個(gè)圓形高帽。
• 這個(gè)案例將演示計算反射鏡的光學(xué)函數。
• 在開(kāi)始此案例之前，我們迫切建議您閱讀案例LBS.001和545。
入射激光光束
• 波長(cháng)：632.8nm
• 激光光束直徑（1/e2）：2.5mm
• 發(fā)散角（全角1/e2）：≈0.01°
• M2值：1
目標平面上期望強度分布
• 直徑（FWHM）；3mm
• 邊緣寬度（能量從90%衰減到10%）：70um
• 效率：>90%
• 信噪比（SNR）：>40dB
2.設計概念
• 設計沒(méi)有離散相位級的光束整形透過(guò)函數。
• 第一步：忽略反射鏡并且計算一個(gè)衍射光束整形器的透過(guò)率函數。
• 第二步：由透射光束整形器的光學(xué)函數計算反射鏡的光學(xué)函數。
第一步
優(yōu)化一個(gè)衍射光束整形器的透過(guò)率函數
1. 設計透射光束整形器
2.生成入射激光光束
Sources-Gaussian wave
生成激光光束：
- 點(diǎn)擊Source→Gaussian Wave
- 輸入波長(cháng)（wavelength）632.8nm和1/e2半徑（1/e2 radius）
Propagations-Automatic Propagation Operator
將高斯光束傳輸到激光整形器平面上去：
- 點(diǎn)擊Propagation-Automatic Propagation Operator
- 傳播距離（Propagation Distance）：50mm
3.生成期望輸出場(chǎng)
• 點(diǎn)擊Source→Super Gaussian Wave
• 輸入波長(cháng)（wavelength）：632.8nm，HWHM半徑（HWHM radius）和邊緣寬度（edge width）
4.生成IFTA優(yōu)化文件
Diffractive-Diffractive Beam Shaper
打開(kāi)衍射光束整形器對話(huà)框：Design-Beam Shaper Design-Diffractive Beam Shaper
設置入射場(chǎng)（照明高斯激光光束，傳輸50mm后的光束）和期望輸出場(chǎng)（高帽）
選擇優(yōu)化區域創(chuàng )建方法
這個(gè)案例將演示設計菲涅爾類(lèi)型光束整形元件。這意味著(zhù)光束整形器將包含衍射透鏡以在定義的距離下生成高帽。
選擇菲涅爾設置并且輸入一個(gè)100mm的距離值。
假定光束整形器不包含矩形像素。像素因子應該減小到1。
VirtualLab可以自動(dòng)計算光束整形器傳輸的采樣距離。然而為了減小優(yōu)化的數值計算量，我們將采樣距離/像素大小設置為7.5um×7.5um。
光束整形器孔徑直徑必須至少為入射激光光束直徑（1/e2 ）的兩倍。
點(diǎn)擊Next。
這個(gè)頁(yè)面給出了入射場(chǎng)，透過(guò)率函數以及期望輸出場(chǎng)三者采樣距離的概觀(guān)。
點(diǎn)擊Create Optimization Document 以生成IFTA優(yōu)化文件。
5.光束整形器透過(guò)率函數的優(yōu)化
• 此案例演示了對一個(gè)具有任意相位調制光束整形器的優(yōu)化（無(wú)離散相位級次）。
• 選擇透過(guò)率函數類(lèi)型為：連續相位（Continuous Phase-Only）。
• 切換到優(yōu)化文檔的設計界面（Design page）。
• 優(yōu)化將使用幾何光學(xué)光束整形方法來(lái)計算一個(gè)初始透過(guò)率函數，在此基礎上，通過(guò)迭代傅里葉傳輸算法（IFTA）做進(jìn)一步的波光優(yōu)化。
• 將設計方法改為幾何光束整形（Geometrical Optics Beam Shaping）。
• 選擇假設可分離類(lèi)型（Assumed Separability Type）：旋轉對稱(chēng)（Rotational Symmetry）。
• 點(diǎn)擊Start Design以開(kāi)始幾何光學(xué)光束整形。
• 切換到分析頁(yè)面（Analysis ）以分析幾何光束整形的結果。
• 選擇轉換效率（Conversion Efficiency）和信噪比（Signal-To-Noise Ratio）優(yōu)化函數。
• 點(diǎn)擊Recalculate進(jìn)行計算。
• 目標平面上的強度分布。
• 幾何光束整形結果相當好，但是可以通過(guò)IFTA優(yōu)化以進(jìn)行提高。
• 轉換到設計頁(yè)面（Design page）。
• 選擇設計方法（Design Method）：迭代傅里葉變換算法方法（Iterative Fourier Transform Algorithm Approach）。
• 禁用生成初始透過(guò)率函數（Generate Initial Transmission）。VirtualLab將使用IFTA優(yōu)化幾何光束整形的結果。
• 使用至少50次迭代來(lái)進(jìn)行信號相位合成和Phase-Only Transmission的信噪比優(yōu)化。
通過(guò)禁用優(yōu)化函數的記錄和顯示最終透過(guò)率函數以及輸出場(chǎng)來(lái)加速優(yōu)化。
• 點(diǎn)擊Start Design 開(kāi)始優(yōu)化。
• 在分析頁(yè)面（Analysis page）上重新計算輸出場(chǎng)。
• 效率超過(guò)99%和信噪比大約為49dB。
6.計算經(jīng)過(guò)透過(guò)率函數之后的場(chǎng)
• 經(jīng)過(guò)光束整形器后的光場(chǎng)應該稱(chēng)為Eout(x,y),接下來(lái)我們將對其進(jìn)行計算。
• 從衍射光束整形器對話(huà)框的優(yōu)化文檔中可以提取計算光束整形器透過(guò)率函數。
• 選擇衍射光束整形器對話(huà)框，然后單擊Next。
• 點(diǎn)擊“提�。‥xtract）”按鈕來(lái)計算包括孔徑函數的光束整形透過(guò)率函
• 優(yōu)化后的光束整形器透過(guò)率函數，包括振幅和相位函數。
• 默認情況下相位視圖僅僅顯示用于入射光再整形所需的像差。
• 為了顯示包括透鏡函數的完整相位調制，在相位視圖上單擊鼠標右鍵按鈕，并選擇顯示球面相位因子（Show Spherical Phase Factor）或者在View標簽下選擇顯示球面相位因子（Show Spherical Phase Factor）。
第二設計步驟
優(yōu)化衍射光束整形鏡的光學(xué)函數
1.計算經(jīng)過(guò)透過(guò)率函數之后的光場(chǎng)
• 將照明光束和相位透過(guò)率函數相乘，即得到透過(guò)率函數之后的場(chǎng)Eout(x,y)。
• 相互激活這兩個(gè)場(chǎng)后，然后按“*”鍵或點(diǎn)擊Manipulation→Array-Array Operation→Multiplication，并且選擇這兩個(gè)窗口和選擇Multiplication。
• 保留生成的場(chǎng)。它將用于計算光束整形鏡的光學(xué)函數。
2. 計算鏡的光學(xué)函數
計算反射鏡的光學(xué)函數需要計算入射激光光束和反射鏡平面上的反射激光光束。
• 在鏡平面上計算照明激光光束
• 使用光路圖Sc559_Design Beam Shaping Mirror_1.lpd。
• 光路圖包含一個(gè)高斯光源以生成相同的入射激光光束。
• 坐標斷點(diǎn)（元件命名為T(mén)ilt-45°）引入了-45°角度傾斜。
• VirtualLab Fusion基于平面波分解的物理光學(xué)方法來(lái)將光源場(chǎng)傳輸到傾斜平面。
• -45°的角度傾斜會(huì )引入一個(gè)45°角的線(xiàn)性相位。線(xiàn)性相位刪除（Linear Phase Removal，基于可編程元件）元件會(huì )刪除這個(gè)線(xiàn)性相位，因為在之后的模擬中將不需要引入的線(xiàn)性相位，而這將減小數值計算量。
• 雙擊線(xiàn)性相位刪除（Linear Phase Removal）元件以進(jìn)入編輯界面。
• 傾斜角必須重新輸入到線(xiàn)性相位刪除（Linear Phase Removal）元件中。
• 必須使用笛卡爾角度。
• 鏡平面上照明激光光束的強度（上圖）和相位（下圖）
• 這是輸入
• 保留場(chǎng)。以用于計算反射鏡的光學(xué)函數。
• 計算鏡平面上的反射激光光束。
• 使用光路圖Sc559_Design Beam Shaping Mirror_2.lpd。
• 場(chǎng)Eout(x,y)來(lái)自先前的設計，即假定沒(méi)有鏡子但是有一個(gè)透射光束整形器。
• Eout(x,y)是在之前的設計中計算的透過(guò)率函數之后的場(chǎng)。
計算反射鏡平面上的反射場(chǎng)需要先前計算光束整形器透過(guò)率函數之后的場(chǎng)Eout(x,y)（右圖）。
在光路圖上雙擊Stored Field source并且設置場(chǎng)Eout(x,y)。
• 反射鏡平面上反射激光光束的強度（上圖）和相位（下圖）。
• 這是場(chǎng) ，即輸出場(chǎng)。
• 保留此場(chǎng)。以用于計算反射鏡的光學(xué)函數。
• 可以由在反射鏡平面上的反射激光光束和在反射鏡平面上的入射激光光束來(lái)計算光束整形反射鏡的光學(xué)函數。
• 通過(guò)Manipulations→Array-Array Operation→Division （正確的選擇這兩個(gè)窗口的順序并進(jìn)行相除）以獲得光束整形反射鏡的光學(xué)函數。
• 光束整形鏡光學(xué)函數的相位（左圖）。
• 光函數的振幅函數應當予以糾正，以便使其完全對應于反射鏡6.8mm×5mm的孔徑尺寸。
• 提取光學(xué)函數的相位（Manipulation→Field Quantity Operations→Extract→Phase）。
• 生成一個(gè)直徑6.8mm×5mm的孔徑透過(guò)率函數（Function→Aperture）。
• 選擇采樣頁(yè)面并且將孔徑函數的采樣距離調整為反射鏡的光學(xué)函數采樣距離。
• 選擇手動(dòng)采樣（Manual Sampling）。
• 點(diǎn)擊Copy Active Parameters from。
• 選擇反射鏡光學(xué)相位函數的窗口。
• 單擊OK，然后關(guān)閉孔徑對話(huà)框。
• 將反射鏡的光學(xué)相位函數乘以生成的孔徑函數。
• 激活上面兩個(gè)光場(chǎng)后，按“*”鍵或點(diǎn)擊Manipulations→Array-Array Operation→Multiplication使之相乘。
• 我們做了幾個(gè)場(chǎng)操作來(lái)得到反射鏡的振幅和相位調制。我們現在有的是一個(gè)帶有x和y方向電場(chǎng)的光分布。我們必須將它轉換到一個(gè)光學(xué)函數對象使用它進(jìn)行進(jìn)一步的系統分析。
• 提取場(chǎng)的x方向的場(chǎng)：Manipulations→Polarization Change→Split Into Globally Polarized Fields。
• 選擇x方向的電場(chǎng)窗口，點(diǎn)擊Create Transmission。
• x方向的振幅和相位顯示在左邊。
優(yōu)化后的光束整形系統的分析
分析光束整形系統
光學(xué)函數應該添加到光束整形系統Sc559_Design Beam Shaping Mirror_4.lpd。
• 雙擊Stored Function來(lái)打開(kāi)元件對話(huà)框。
• 選擇Function頁(yè)面然后點(diǎn)擊Set按鈕以將生成的Transmission導入其中。
• 系統分析得到了目標屏上的強度分布，如左圖所示。
• 效率是99%而SNR為41dB。
• 注意優(yōu)化函數結果顯示在探測器結果窗口，在主窗口的左下角。
由光學(xué)函數計算反射鏡表面輪廓
計算反射鏡的表面輪廓
• 這個(gè)案例演示了如何設計微結構反射鏡的光學(xué)函數。
• 微結構反射鏡的加工需要表面輪廓，而不是一個(gè)光學(xué)函數。下一個(gè)將解釋基于給定的光學(xué)函數來(lái)計算微結構表面輪廓。
• VirtualLab基于薄元近似方法（TEA）來(lái)計算表面輪廓結構的。
• 使用透過(guò)率函數或加載文件Sc559_Design Beam Shaping Mirror_5.ca2以激活結構設計窗口。
• 開(kāi)始VirtualLab結構設計（Design→Structure Design）。
• 選擇光學(xué)設置（Optical Setup）標簽
• 選擇反射鏡高度輪廓（Height Profile of Mirror），輸入設計波長(cháng)。
• VirtualLab Fusion計算鏡的高度剖面，假設垂直入射光。
• 表面高度必須在第二步糾正，因為光程長(cháng)度將與45°入射角略有不同。
• 切換到界面參數（Interface Parameter）標簽。
• 基于光學(xué)函數的每個(gè)采樣點(diǎn)來(lái)計算表面輪廓高度。
• 應該選擇菲涅耳插值以允許VirtualLab Fusion通過(guò)插值在采樣點(diǎn)間重構表面輪廓。
• 菲涅耳插值是三次插值，能夠探測并保持表面菲涅耳區之間的跳躍。
• VirtualLab Fusion是在假定垂直入射光的情況下來(lái)計算反射鏡的高度輪廓的。
• 由于反射鏡必須與45°的入射光相互作用，因此必須使用一個(gè)更大的高度輪廓。
• 與垂直入射相比，這個(gè)高度輪廓必須按1/cos(α)比例縮放。
• α是入射角。
• 雙擊生成包含反射鏡表面的雙界面元件。
• 通過(guò)采樣界面模擬反射鏡表面。
• 點(diǎn)擊Edit按鈕
• 選擇縮放（Scaling）標簽并且在z方向輸入1.4142。
• 調整反射鏡孔徑直徑和形狀來(lái)滿(mǎn)足您的需求。
• 關(guān)于如何導出表面數據的更多信息，請參見(jiàn)tutorial 144.01。
結論
• VirtualLab Fusion可以設計衍射光束整形元件來(lái)將單模激光光束塑造成任意二維強度分布。
• 可以通過(guò)衍射透射DOEs以及反射DOEs進(jìn)行光束整形。
• 通過(guò)對透射DOE的光學(xué)函數進(jìn)行數值計算從而獲得反射DOEs的光學(xué)函數。
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