作者：ISRAEL GROSSINGER, SHLOMIT KATZ, NATAN KAPLAN, and ALEX SKLIAR
文章來(lái)源：Laser Focus World激光聚焦世界http://www.laserfocusworld.com/articles/print/volume-53/issue-09/features/diffractive-optics-how-ultrashort-laser-pulses-influence-beam-shaping-optics.html
光學(xué)仿真工具可以全面剖析超短激光脈沖如何影響衍射光學(xué)元件的光束整形特性和能力。
隨著(zhù)超短脈沖（USP）激光器（也稱(chēng)為超快激光器）在工業(yè)應用中變得越來(lái)越普遍，特別是當納秒脈沖USP激光器被更快的飛秒器件取代，使用衍射光學(xué)元件（DOE）的光束整形應用變得更具挑戰性。
VirtualLab是由LightTrans International(Jena, Germany; www.lighttrans.com)開(kāi)發(fā)的物理光學(xué)仿真工具，可以用于大多數DOE元件（包括分束器和光束整形器）的仿真，利用這款軟件，我們在Holo / Or的團隊研究了USP激光器對DOE功能的影響。研究發(fā)現盡管對于大多數光束整形器來(lái)說(shuō)，DOE的影響可以忽略，但對于諸如基于光柵的DOE之類(lèi)的大角度分束器，可以看到顯著(zhù)的且不期望的色散效果。
圖1. 對于m = 1且輸入光束直徑為4 mm的渦旋透鏡元件（a），對輸入800 nm高斯脈沖得到的結果（b）和輸入100 fs USP激光脈沖得到的結果（c）進(jìn)行比較，沒(méi)有明顯差異。
DOE基礎知識
對于許多應用而言，DOE可以用于產(chǎn)生一些傳統的反射或折射光學(xué)元件無(wú)法達到的獨特光學(xué)功能，在系統配置方面更加靈活。與折射解決手段相比，DOE具有很多優(yōu)勢，包括尺寸小、單個(gè)元件具有多種功能、角度精度高、厚度小和相比于折射解法時(shí)間色散較小等。
操作原理非常簡(jiǎn)單：對于準直入射光束，輸出光束以預先設計的分離角度和強度出射DOE，通過(guò)光束整形器，激光束被聚焦成設計好的尺寸和形狀。 DOE的常見(jiàn)應用包括醫療系統、測量以及科學(xué)/研究應用——特別是DOE提供的激光束成形和均勻化技術(shù)對于材料加工至關(guān)重要1。
雖然DOE用途廣泛，功能強大，但由于功能強烈依賴(lài)于光波波長(cháng)2 ，其具有很高的色散效應。當使用USP激光器時(shí)，由于脈沖持續時(shí)間短，可能會(huì )產(chǎn)生異常的光譜特性，這一現象引起了人們的關(guān)注。由于工作波長(cháng)不同于其標稱(chēng)值，USP的寬光譜范圍會(huì )對使用DOE的光束整形產(chǎn)生影響，因此當使用一定范圍的波段而不是單個(gè)波長(cháng)時(shí)，需要預測整形光斑將如何變化。
根據傅里葉理論，時(shí)域中的脈沖持續時(shí)間越短，頻域中的頻譜寬度越大。這導致USP激光器呈現時(shí)間色散效應。對于中心波長(cháng)為800nm的高斯脈沖，典型的脈沖展寬為Δλ= 1 nm，對應于1000 fs脈沖，Δλ= 10 nm對應于100 fs脈沖。
光束整形與分束
DOE產(chǎn)品有兩個(gè)主要系列：分束器和光束整形器。分束器是用于將單個(gè)激光束分成幾個(gè)具有不同能量水平和傳播角度光束的DOE。根據元件表面上的衍射圖案，分束器可以產(chǎn)生一維光束陣列（1×N）或二維光束矩陣（M×N）。光束分束器與單色光一起使用，并被設計用于特定的波長(cháng)和輸出光束之間的分離角。
光束整形器是用于將近高斯入射激光束變換成在特定工作平面中具有明顯邊界的圓形、矩形、正方形、線(xiàn)或其它形狀的強度均勻光斑的DOE。通過(guò)光束整形器實(shí)現的均勻強度分布能夠均勻地處理表面，防止對工件的過(guò)度曝光或曝光不足。此外，光斑的特征在于存在一個(gè)鮮明的過(guò)渡區，使得在處理區域和未處理區域之間形成清晰的邊界。光束整形器包括均化器，平頂光束整形器，渦旋透鏡（螺旋相位板）和衍射錐透鏡。
分束器和光束整形器可以與多模（MM）或單模（SM）輸入光束一起使用，并且由于其制造的材料的高損傷閾值，可以用于大功率激光系統，包括如熔融石英，硒化鋅（ZnSe）和藍寶石。
圖2. 基于簡(jiǎn)單光線(xiàn)追跡原理（a）的衍射錐透鏡產(chǎn)生圓環(huán); 錐透鏡DOE的輸入脈沖是800 nm高斯脈沖或100 fs USP對錐透鏡出射的結果（b和c）影響不大。
USP對光束整形的影響
當幾飛秒的極短脈沖USP激光入射到具有周期性光柵結構的分束器DOE上時(shí)，可以觀(guān)察到許多不同的現象，包括出現橢圓形而非圓形光斑，光斑尺寸增加或顯著(zhù)的零級衍射。對標稱(chēng)波長(cháng)λ1，我們設計并加工了一個(gè)分束器DOE。其相位在空間中復制，從而形成周期性的光柵結構。當使用不同的波長(cháng)λ2時(shí)，衍射角依據光柵方程發(fā)生變化。
對于小衍射角θ（<12°），衍射角和相應波長(cháng)之間的關(guān)系定義為：
Δd = ƒ • (θλ1 - θλ2) = ƒ • θλ1 • (1 - λ1 / λ2)
其中，Δd 表示λ1和λ2的光斑中心偏差，f表示所用透鏡的焦距，θλi是波長(cháng)λi的衍射角。根據該方程，每個(gè)波長(cháng)有不同的衍射角，且其相應光斑將略微移動(dòng)到不同的位置。如果中心偏差與焦平面上的光斑尺寸數量級相仿，則光斑為橢圓形。
由于脈沖光譜的每個(gè)波長(cháng)將具有略微不同的衍射角，所以對于更寬的波長(cháng)范圍（或更短的脈沖持續時(shí)間），其橢率更大。
我們還知道元件的零級衍射（光通過(guò)DOE非衍射的部分）與波長(cháng)相關(guān)，這意味著(zhù)使用非標稱(chēng)波長(cháng)時(shí)其值會(huì )按同一比例增加，因此在使用USP時(shí)，可以看到明顯的零級衍射。
使用VirtualLab仿真，研究了USP對各種DOE的影響。對于每種DOE，可以對包括高斯光源（單一波長(cháng)或光譜），DOE，消色差聚焦透鏡和焦平面處用于觀(guān)察結果的虛擬屏幕等進(jìn)行光學(xué)設置。然后光通過(guò)設置使用傳統的光線(xiàn)追跡（一種遠場(chǎng)物理光學(xué)傳播工具）傳播，為了便于示范，選擇不同的入射光束直徑來(lái)突出可能產(chǎn)生的結果。
渦旋透鏡
也稱(chēng)為螺旋相位板，渦旋透鏡將高斯輸入剖面轉換成一個(gè)donut或者方形能量環(huán)。渦旋透鏡的典型應用包括光學(xué)捕獲、量子光學(xué)和高分辨率顯微鏡。
螺旋相位板是一個(gè)獨特的光學(xué)元件，其結構是由螺旋或螺旋相位步驟組成，目的是控制傳輸光束的相位。其拓撲電荷，在文獻中表示為m，指的是2π的循環(huán)次數（鋸齒）蝕刻衍射表面的360°轉變。
對于m=1的渦旋透鏡元件，VirtualLab仿真顯示不管輸入是一個(gè)高斯脈沖或100fs超快脈沖（見(jiàn)圖1），其對DOE的影響很小。對于圓對稱(chēng)元件，強度沿著(zhù)環(huán)形點(diǎn)分布，使它幾乎不可能探測到任何光斑大小的變化。換句話(huà)說(shuō)，這些變化并不發(fā)生在方位平面上，而徑向平面上發(fā)生的變化與光斑整形無(wú)關(guān)。同時(shí)，既然這不是一個(gè)周期結構，橢率或零階的影響也無(wú)關(guān)緊要。
衍射錐透鏡
錐透鏡將一束激光轉換成一個(gè)環(huán)形狀（近場(chǎng)的貝塞爾強度輪廓）。它還將點(diǎn)光源成像成沿光軸的一條線(xiàn)，而且還增加了景深。由于其獨特的性質(zhì)，衍射錐透鏡應用很廣，如原子陷阱，望遠鏡和激光鉆孔。
類(lèi)似渦旋透鏡，不論衍射錐透鏡的輸入脈沖是高斯或超短（見(jiàn)圖2），輸出幾乎都沒(méi)有變化。VirtualLab仿真和實(shí)驗實(shí)踐指出渦旋透鏡有著(zhù)類(lèi)似結果，并幫助理解了沒(méi)有零階衍射以及光斑大小、形狀沒(méi)有變化的現象。
Top Hats
Top-hat光束整形器是用來(lái)將一束近高斯入射激光光束在一個(gè)特定的工作平面轉換到一個(gè)均勻性強度（平滑）的圓形，矩形，正方形，線(xiàn)形或其他有銳邊的形狀。典型的應用主要是在激光材料處理，包括激光燒蝕，焊接和激光顯示劃線(xiàn)，香煙過(guò)濾器，醫療和醫美。
為了獲得高質(zhì)量性能的光束整形器，激光輸出應該是單模（TEM00）M2值低于1.3。使用這種類(lèi)型的Top Hat DOE，USP激光輸入確實(shí)會(huì )導致整形光斑尺寸發(fā)生微小變化（見(jiàn)圖3）。這種變化是為了與光譜域的變化保持一致，這意味著(zhù)變化只發(fā)生在光斑邊緣的地方（我們稱(chēng)之為DOE的轉移區域），而不是光斑的中心位置。
圖3.Top-hat DOE將一個(gè)高斯光束轉換成一個(gè)正方形/圓形top-hat（在整個(gè)區域內均勻照明）剖面（a）。當輸入是800nm高斯（b）和100fs USP（c），經(jīng)過(guò)0.1×0.1毫米平頂DOE，產(chǎn)生的輸出光束對比；在這里，觀(guān)察到光斑的物理尺寸有1.05%的變化。
多點(diǎn)光束分束器
對于1×2分束器（兩點(diǎn)），使用具有周期性光柵結構的DOE。一般來(lái)說(shuō)，分束器有很多應用，包括光刻、穿孔、細刻磨，標記和其他材料處理應用。
圖4.對于100μm周期性結構的1×2分束器，輸入光束直徑0.4mm，當輸入分別是一個(gè)800nm高斯脈沖（a），一個(gè)100 fs USP（b）和一個(gè)5 fs USP（c）時(shí)，輸出都不同；同樣，對于一個(gè)78.25μm周期性結構的3×3多點(diǎn)DOE，輸入光束直徑5mm，當輸入分別是高斯（d），100 fs USP（e），5 fs USP（f），輸出結果如圖所示。
根據M×N配置，USP激光輸入（例如，5 fs）或大的角度會(huì )導致標定的圓形DOE輸出中產(chǎn)生橢率，并且在光斑中心位置產(chǎn)生明顯的零階衍射（參見(jiàn)圖4）。因為這是一個(gè)周期衍射光柵結構，根據光柵方程每個(gè)波長(cháng)衍射如下：
d是縫之間的間距，θm是波長(cháng)λm的衍射角，m是衍射級，操作波長(cháng)是λ。在使用一個(gè)有多個(gè)不同波長(cháng)USP激光時(shí)，每個(gè)波長(cháng)將擁有不同的衍射角，因此會(huì )在不同的位置產(chǎn)生衍射。因此，我們期望的光斑是橢圓形而不是圓對稱(chēng)的。
另一個(gè)影響是零階衍射的增長(cháng)，正如前面所討論的，這與波長(cháng)相關(guān)。當入射到DOE的不是原先設計的標定波長(cháng)，而是一個(gè)不同的波長(cháng)，我們可以預期觀(guān)察到圖案中的零階衍射。對于圖像中不包含零階的偶數級的光斑（對照于奇數光斑），這種影響更重要。
從仿真中可以看出，USP激光輸入對大多數類(lèi)型的DOE影響甚微，除非脈沖時(shí)間非常短（幾飛秒）。盡管如此，也必須考慮USP激光的光束質(zhì)量。MM激光的M2參數高于SM激光的M2值，從而可以減少光束的散斑以及橢圓率對大角度分束器的影響。輸入光束的橢圓率會(huì )影響輸出光斑的形狀（光斑形狀更加橢圓），并且光束直徑對光斑的尺寸和分離角也有影響。
參考文獻
1. E. J. Hulbert, "What is ultrashort pulse laser technology? Applications of ultra-short laser pulses," Femtotechnology News (Oct. 30, 2014); https://goo.gl/mZzCpn.
2. See https://goo.gl/dXXkRf.
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