RED在高斯光線(xiàn)分解理論（GBD）的一個(gè)普遍形式下可以對形形色色物理光學(xué)現象做出合理的解釋。在過(guò)去的25年間，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的GBD算法，已經(jīng)可以精確的模擬衍射和干涉現象，并且與事實(shí)忠實(shí)的吻合。這種完美的藝術(shù)是它在模擬用衍射儀觀(guān)察泰伯效應和局部相干性上的應用的一個(gè)很好的例子。
GBD背后的基礎是1969年被Arnaud首先提出的，他提出：一個(gè)任意波可以由一組高斯光線(xiàn)的基礎組合而合成，而那些高斯光線(xiàn)可以用射線(xiàn)來(lái)追蹤。普通的GBD方法在兩種極端條件下限制了這種合成。當光線(xiàn)被放置在平行隙縫的光柵上，它會(huì )發(fā)生一種特殊的分解，或者在一種空間頻譜含量的條件下發(fā)生傅里葉分解。后來(lái)Gabor延伸拓展了Arnaud的方法，FRED應用這種拓展使這兩種方法結合成一種，以便更靈活的適應更寬范圍的的條件。
泰伯效應
泰伯效應是由近場(chǎng)衍射產(chǎn)生的，在光線(xiàn)接近光柵或者其它周期性結構時(shí)可以觀(guān)察到。在變化的衍射極之間產(chǎn)生的干涉使周期性結構沿著(zhù)傳播方向上在他們各自的泰伯距離處自成像。
即： L泰伯= a×a
λ 此處，a為光柵的間距，λ是波長(cháng)。
泰伯效應在平板印刷術(shù)中也有應用，它被用來(lái)復制周期出現的微小結構。分時(shí)間隔的泰伯距離處會(huì )發(fā)生光柵頻率的增倍。
假設一個(gè)直線(xiàn)光柵凹槽頻率是100 lp/mm。光柵在FRED中以如圖1所示的平面對話(huà)的光柵片定義。FRED可以在用戶(hù)定義的衍射效率上對光線(xiàn)的分離產(chǎn)生多種的調整，并且分散這些調整中產(chǎn)生的能量。因為光線(xiàn)分離被FRED的射線(xiàn)痕跡追蹤系統控制，而被分配到分割面的追蹤控制的反射組系水平中斷應該被設置成與同衍射極的數量相等。
在這個(gè)例子中 ，光柵被設置成為一個(gè)1mm直徑 0.5um波長(cháng)的的準直柵格。當柵格間距為50um時(shí)，泰伯距離就為5mm。分析平面被用來(lái)計算1/2 泰伯距離處發(fā)光輻射的倍率，即圖2給出的條紋。這里的計算包括光柵的0級光譜條紋，正負一級光譜條紋，正負二級光譜條紋。交替峰高的變化和不同階下的能量分布有關(guān)。
衍射儀
衍射儀在演示局部相干性上是一個(gè)非常有用的工具。它試驗的設施放置如圖3。非相干光源σ0被透射鏡L0擴大后在σ1上小孔成像，光從σ1發(fā)射來(lái)后被透射鏡L1轉化為平行光，然后通過(guò)照射在透鏡L2上重新在平面F上聚焦成像。一個(gè)上面有兩條隙縫P1，P2的不透明屏幕A被置于L1和L2中間，且P1和P2的寬度，形狀和位置可以被任意設定。
圖3 衍射儀（湯普森與沃爾夫）
在FRED的模式下，圖3中紅虛線(xiàn)范圍內的部分被一個(gè)可以收集發(fā)射變化波長(cháng)的任意陽(yáng)極代替，位于一個(gè)面積與小孔σ1面積直徑相同的區域內。這個(gè)發(fā)射源收集器的原理與Born & Wolf的準單色源的定義相符。在平面F上，每個(gè)波長(cháng)都由單獨產(chǎn)生由耦合生成的干涉圖的發(fā)射源組成。有意的，FRED集合了不相干的相干波和不同波長(cháng)。這樣，顯示在F上的輻照圖就變?yōu)榱讼喔山M分的非相干組合。根據由P.H. van Cittert在1934年獨立發(fā)表和之后的F. Zernike在1938年提出的一個(gè)重要的局部相干定理，采集源在σ1處引發(fā)了在屏幕A區域中P1和P2上任意兩點(diǎn)的關(guān)聯(lián)。范西泰特—策尼克定理定義了部分相干的復合度即：
，其中
，ρ為小孔σ1的半徑，d為P1和P2的中心距，R是L1的透鏡焦距，r1和r2分別為從光軸到P1，P2的距離，λm是平均波長(cháng)。
為了測試FRED的性能，我們計算了平面F上的輻照圖的缺口長(cháng)d與P1，P2之間長(cháng)度距離的變化，得到了與湯普森與沃爾夫相吻合的結果。測試時(shí)的參數模型是f1=f2=R=1520mm；L1，L2之間的距離為14mm；小孔面積的直徑為90um；光闌P1，P2的直徑為1.4mm；平均波長(cháng)λm為0.579um。
FRED在高斯光線(xiàn)分解理論（GBD）的一個(gè)普遍形式下可以對幾何光學(xué)現象做出合理的解釋。在過(guò)去的25年間，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的GBD算法，已經(jīng)可以精確的模擬繞射和干涉現象，并且與事實(shí)吻合。這種完美的藝術(shù)性表現在模擬用繞射儀觀(guān)察Talbot效應和局部同調性上的應用的一個(gè)很好的例子。
GBD的基礎是1969年被Arnaud首先提出的，他提出：一個(gè)任意波可以由一組高斯光線(xiàn)的基礎組合而合成，而那些高斯光線(xiàn)可以用射線(xiàn)來(lái)追蹤。普通的GBD方法在兩種極端條件下限制了這種合成。首先當光線(xiàn)被放置在平行隙縫的光柵上，它會(huì )發(fā)生一種特殊的分解，或者在一種空間頻率的條件下發(fā)生傅里葉分解。后來(lái)Gabor延伸拓展了Arnaud的方法，FRED應用這種拓展方法，使這兩種方法結合成一種，以便靈活的適應各種范圍的條件。
Talbot效應
Talbot效應是由近場(chǎng)繞射產(chǎn)生的，在光線(xiàn)接近光柵或者其它周期性結構時(shí)可以觀(guān)察到。在變化的繞射極之間產(chǎn)生的干涉使周期性結構沿著(zhù)傳播方向上在他們各自的Talbot距離處自成像。
即：
此處，a為光柵的間距，λ是波長(cháng)。
Talbot效應在光微影技術(shù)中也有應用，它被用來(lái)復制周期出現的微小結構。分時(shí)間隔的Talbot距離處會(huì )發(fā)生光柵頻率的增倍。
假設一個(gè)直線(xiàn)光柵凹槽頻率是100 lp/mm。光柵在FRED中以如圖1所示的平面對話(huà)的光柵片定義。FRED可以在用戶(hù)定義的繞射效率上對光線(xiàn)的分離產(chǎn)生多種的變化，并且分散這些調整中產(chǎn)生的能量。因為光線(xiàn)分離被FRED的光線(xiàn)追跡系統控制，而被分配到分割面的追跡控制的反射組系水平中斷應該被設置成與同衍射極的數量相等。
在這個(gè)例子中 ，光柵被設置成為一個(gè)1mm直徑 0.5um波長(cháng)的準直同調光。當光柵間距為50um時(shí)，Talbot距離就為5mm。分析平面被用來(lái)計算1/2 Talbot距離處發(fā)光照度的倍率，即圖2給出的條紋。這里的計算包括光柵的0級光譜條紋，正負一級光譜條紋，正負二級光譜條紋。交替峰高的變化和不同階下的能量分布有關(guān)。
Figure 1. 光柵定義.
Figure 2. 塔爾博特效率(Talbot Effect)干涉條紋計算于(a) LTalbot = 5mm且每0.1mm展現10 個(gè)峰值(b) 1.5* LTalbot = 7.5mm且每0.1mm展現20個(gè)峰值
Diffractometer 繞射儀
繞設儀在演示局部同調性上是一個(gè)非常有用的工具。它試驗的設施放置如圖3。非相干光源σ0被透射鏡L0擴大后在σ1上小孔成像，光從σ1發(fā)射來(lái)后被透射鏡L1轉化為平行光，然后通過(guò)照射在透鏡L2上重新在平面F上聚焦成像。一個(gè)上面有兩條隙縫P1，P2的不透明屏幕A被置于L1和L2中間，且P1和P2的寬度，形狀和位置可以被任意設定。
，ρ為小孔σ1的半徑，d為P1和P2的中心距，R是L1的透鏡焦距，r1和r2分別為從光軸到P1，P2的距離，λm是平均波長(cháng)。