在成像光學系統設計中，我們首先需要了解一些最基本的基礎知識，即基本的像差理論。懂得像差在光學系統中形成的原因，可以極大的幫助我們校正產生的這些像差，達到很好的成像質量。
常見的初級像差:五種單色像差和兩種色差。
五種單色像差分別為：球差，慧差，像散，場曲和畸變
兩種色差：球色差和倍率色差
下面我們來詳細分析球差產生的原因：
球差概念
什么是球差？其實球差也叫球面像差，是指軸上物點發出的光束通過球面透鏡時，透鏡不同孔徑區域的光束最后匯聚在光軸的不同位置，在像面上形成圓形彌散斑，這就是球差。
在FRED中如何表示呢？
FRED中球差的表述
打開FRED軟件，設計一個新的平凸透鏡R1=0,R2=-25.4 ;厚度5.08 ;半孔徑12.7材料為標準玻璃。
光源選擇為垂直方向的線光源
X方向的光線數1；
Y方向的光線數51；
孔徑:11.7mm*11.7mm
Z軸負方向：5mm
尋找最佳焦點：
最佳幾何焦點的概念在FRED是RMS最小值的位置,而近軸像平面的位置RMS并不是最小值，對于近軸的位置我們可以使用減小光源的半孔徑的大小，可選取半孔徑1mm*1mm。
1、 追跡光線
2、 點擊analyses/ Best geometric focus
3、 生成報告
在Z方向最佳幾何焦點位置為45.689443，
建立探測平面及分析面
注意此時的沿著Z方向的平移值即為最佳幾何焦點位置值。
光線追跡（1*51,子午光線）
點列圖：（光線設置為51*51）
打開輸出窗口，我們可以看到其RMS和幾何尺寸大小，
如果系統中只存在球差，那么我們可以估算其球差大小為其最大點列圖最大尺寸，為1.500344mm。
但在實際的應用中，我們只需要計算其賽德爾系數SPHA。
如何查看三階像差賽德爾系數大小：
我們這里利用近軸分析工具“paraxial analysis”,可以計算系統的一階和三階系數。
1. 首先我們自定義光線路徑Ray trace/user –defined ray paths，
光線按照序列追跡走向分別經過面1-面2-像平面
首先必須要給路徑命名，其次是注意元件序列追跡的順序以及光線通過每一面的光線屬性控制，此例子中我們是允許光線在透鏡面透過，因此我們選擇鏡像透射，并在像平面處停止。
2. 創建完成后，我們點擊Analyses/ paraxial analysis
注意創建之前我們需要修改表面0的半孔徑值：0.0001改為無限遠的物點
點擊Third Order,
第一列即為三階球差貢獻量。
總結：
到此球差分析就結束了，FRED提供的分析工具最多可分析到三階像差，對于高階球差的分析則需要自定義腳本，畢竟FRED不是專門透鏡設計軟件，它可以導入zemax等光學軟件設計好的結構。
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