簡(jiǎn)介：
概念：由圓柱體玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面組成，其中包括平-凹和平-凸透鏡。
光學(xué)特性：光線(xiàn)通過(guò)軸向子午線(xiàn)（圖中的垂直方向）不會(huì )出現聚散度的改變。
光線(xiàn)通過(guò)屈光力子午線(xiàn)（圖中的水平方向）會(huì )出現聚散度的改變。
應用：柱面鏡一般用于將入射光線(xiàn)聚焦到線(xiàn)上，或改變圖像的寬高比。柱面鏡有一個(gè)柱面表面，使入射光線(xiàn)能夠聚焦于某個(gè)維度，并拉伸圖像。柱面鏡的焦距可為負或正，適合用于激光線(xiàn)生成或變形光束整形，以環(huán)化激光輸出。
在FRED中共有四種方法設計柱透鏡：
第一種方法是使用FRED里面自帶的基元元件快速創(chuàng )建工具：
在FRED菜單中選擇Create/Element Primitive/Cylinder lens;
第二種方法常用方法是使用軟件自帶的面型創(chuàng )建：主要的面型類(lèi)型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我們通過(guò)對每一面手動(dòng)的輸入參數來(lái)構建，但這種方法比較繁瑣。
第三種方法是在FRED廠(chǎng)商透鏡目錄庫中導入或者從從光學(xué)設計軟件中導入柱面透鏡，并調整相應的參數。
我們以Edmund為例（下圖為貨號68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意圖）；
在Edmund網(wǎng)站找到該透鏡，并可以查看具體的加工參數。
本文我們主要講述第四種方法，通過(guò)腳本方式創(chuàng )建整個(gè)模型。包含了一個(gè)可以產(chǎn)生柱面透鏡的腳本，基于用戶(hù)規格輸入參數到基本對話(huà)框中，如下所示。使用該工具，和生成軸對稱(chēng)透鏡大致相同的方式，可創(chuàng )建柱面透鏡。柱面透鏡生成器可指定以圓形/橢圓和方形/矩形孔徑，以及指定彎曲軸(x或y)。
圖1.柱面透鏡生成器對話(huà)框
使用柱面透鏡生成器
對話(huà)框輸入的參數一目了然，但是有幾個(gè)事項闡明如下：
表面的參數可以輸入為半徑或曲率，在這兩種情況下，0值應該用于平坦的平面表面。
厚度是介于軸上兩表面的中心厚度。
只有存在于FRED文件“材料”文件夾中的材料才能作為基質(zhì)和浸潤材料可選項
“彎曲軸”指的是沿著(zhù)彎曲表面的軸。舉個(gè)例子，如果y被選為彎曲軸，光線(xiàn)就會(huì )集中在y方向，但是不會(huì )在x方向。
就如軸對稱(chēng)透鏡一樣，柱面透鏡被分配了一個(gè)“透射”涂層和“透射鏡面”光線(xiàn)追跡屬性。
如果遇到了任何以下的情況，輸出窗口會(huì )出現警告：
相同名字的元件已經(jīng)存在于幾何文件夾中。
通常不建議兩個(gè)元件具有完全相同的名字。
表面的半孔徑大于它的半徑。
在這種情況下，表面的創(chuàng )建取決于它的半徑。
表面的半孔徑十分接近于它的半徑(即小于半徑，但是大于0.975*半徑)
當圓環(huán)表面創(chuàng )建時(shí)，當使用定義好的曲面細分設置，如果邊緣延伸超過(guò)0.975*半徑時(shí)，圓環(huán)表面將不會(huì )正確的渲染。提高曲面細分數將會(huì )改善渲染效果。
這一問(wèn)題只會(huì )影響到視覺(jué)表示，而不會(huì )影響光線(xiàn)追跡和分析
邊緣厚度小于0。
注意到，當我們遇到這些警告情況時(shí)，透鏡仍然被創(chuàng )建了，盡管這可能是非物理的。
圖2 兩個(gè)柱面透鏡，分別具有圓形和方形的孔徑
腳本
柱面透鏡生成器的腳本結構如下：
1. 在“材料”文件夾中生成一系列材料。
2. 用于各種用戶(hù)輸入顯示對話(huà)框。
a. 插入默認值
b. 如果點(diǎn)擊“取消”按鈕，結束腳本
3. 指定對話(huà)框的輸入為變量。
4. 創(chuàng )建第一個(gè)和第二個(gè)表面。
a. 如果沒(méi)有彎曲，使用“平面”表面；如果有彎曲，使用“環(huán)形非球面”
b. 計算邊緣處的表面矢高
i. 如果孔徑規格延伸超過(guò)半徑，設置為0
c. 指定裁剪規格
i. 中心z-裁剪，設置為sag/2處
ii. 如果sag小于0.1，設置z裁剪半孔徑為0.1，否則設置為|sag|*(3/5)，這比1/2稍大一些，因此表面可以正確的渲染。
d. 設置材料、涂層以及光線(xiàn)追跡屬性
e. 在x, y和z方向以0.15的步長(cháng)進(jìn)行曲面細分，因此環(huán)形表面可以正確的渲染
f. 根據透鏡厚度值，移動(dòng)第二個(gè)表面
5. 計算邊緣厚度，如果小于0，輸出警告。
6. 創(chuàng )建透鏡邊緣
a. 計算邊緣總長(cháng)度
i. 中心厚度+(表面1矢高的絕對值，如果它是凹面)+(表面2矢高的絕對值，如果它是凹面)
ii. 注意到，由于表面只在一個(gè)方向彎曲，邊緣表面一定延伸了整個(gè)透鏡“長(cháng)度”。
b. 如果透鏡孔徑是圓形/橢圓形，使用“柱面”表面。
c. 如果透鏡孔徑是矩形/方形，使用帶有“列表柱面”的分段曲線(xiàn)作為準線(xiàn)。
i. 創(chuàng )建分段曲線(xiàn)
ii. 使用分段曲線(xiàn)作為準線(xiàn)，創(chuàng )建列表柱面
d. 指定裁剪規格
i. (邊緣寬度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的絕對值，如果它是凹面)
ii. 如果表面1是凹面，透鏡邊緣延伸到了-z
iii. 使用兩個(gè)透鏡表面來(lái)裁剪邊緣
e. 在x, y和z方向以0.05的步長(cháng)進(jìn)行曲面細分，因此邊緣表面可以正確的渲染。
7. 完成！
腳本代碼分析
http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De
實(shí)例
我們以庫存號#86-030為例，
材料：SCHOTT N-SF5;
中心厚度：6mm;
孔徑：D=12.5mm;
波長(cháng)：587.6nm;
半徑：S1=6.727, S2=infinity(曲率為0)
形狀：S1凸面；S2平面
運行軟件輸入如下參數：
并創(chuàng )建合適的光源和探測器，3D顯示效果如下：
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