簡(jiǎn)介
散射方向關(guān)注的區域（Scatter Direction Regions of Interest）是有效散射計算的主要部分。它們可以將散射光線(xiàn)引導到只關(guān)注的區域。在產(chǎn)生散射光線(xiàn)時(shí)，FRED評估由散射方向關(guān)注的區域所朝向的立體角，并處理輻射度，以便于基于BSDF散射模型可以計算正確的通量。本文提供了一個(gè)分步過(guò)程，用于定位和確定最大效率的散射方向關(guān)注區域的大小。
圖1.在光學(xué)表面上具有散射方向關(guān)注的區域的庫克三片式鏡頭的光線(xiàn)追跡
散射方向關(guān)注的區域在每個(gè)表面（Surface）對話(huà)框的散射（Scatter）選項卡上指定，如圖2所示。多個(gè)散射方向關(guān)注的區域可以分配給任何給定表面。然而，應注意不要給表面分配重疊的多個(gè)散射方向關(guān)注的區域，因為FRED將不會(huì )辨別這種重疊，因此散射通量將被過(guò)度估算。
圖2.指定散射方向關(guān)注的區域的表面散射標簽
所有表面在創(chuàng )建時(shí)都分配有默認的散射方向關(guān)注的區域。該默認值的類(lèi)型是散射到給定方向（Scatter into a given direction），如圖3所示，其散射到圍繞給定方向朝向給定半角的錐形。方向矢量可以在任何坐標系中指定。有關(guān)散點(diǎn)方向關(guān)注區域類(lèi)型的完整列表，請參閱FRED的幫助主題-重點(diǎn)采樣（Importance Sampling）。
圖3.默認重點(diǎn)采樣
根據其中發(fā)生散射的光學(xué)空間，存在兩種關(guān)注的一般情況。首先，考慮準直空間的情況，其包括外部平坦窗口，以及無(wú)焦和重新成像光學(xué)器件之間的中間空間。在這種空間中，探測器表面尺寸和位置由其尺寸和系統視場(chǎng)（FOV）決定。因此，準直空間中最有效的散射方向關(guān)注的區域類(lèi)型是默認的散射到給定方向，同時(shí)設置適當的角度。
圖4.閉合曲線(xiàn)散射方向關(guān)注的區域
接下來(lái)，考慮光學(xué)系統內的光束在其中會(huì )聚或發(fā)散的區域。在這些空間中，散射方向關(guān)注的區域可以被認為是從給定表面看到的探測器的表觀(guān)位置和大小。因此，最有效的散射方向關(guān)注的區域類(lèi)型是通過(guò)閉合曲線(xiàn)散射（Scatter through a closed curve），如圖4所示。本文概述的步驟設計為確定該閉合曲線(xiàn)的大小和位置。
關(guān)于圖3和4中的對話(huà)框上的其他數據（Other Data），反轉光線(xiàn)方向（Reverse Ray Directions）、散射光線(xiàn)數目（Number of Scattered Rays）的選項與本討論相關(guān)。反轉光線(xiàn)方向導致散射光線(xiàn)被引導遠離散射方向關(guān)注的區域。 當探測器的表觀(guān)位置為虛擬時(shí)，此選項是必需的。散射光線(xiàn)數目選項可以設置每個(gè)入射光線(xiàn)散射射線(xiàn)的數量。此數值確定了散射光線(xiàn)對散射方向關(guān)注的區域采樣的程度。 對于相對小的朝向立體角，默認10是足夠的。然而，在探測器的表觀(guān)形狀高度畸變的情況下，有必要增大該值。
在會(huì )聚和發(fā)散空間中尋找散射方向關(guān)注的區域
以下闡述的8個(gè)步驟定義了用于在成像系統中找到散射方向關(guān)注的區域的系統方法。這些步驟可以使用FRED的腳本語(yǔ)言自動(dòng)完成。
1）在目標表面的中心創(chuàng )建一個(gè)發(fā)射光源。該光源應為詳細光源（Detailed Source），位置類(lèi)型是隨機平面（Random Plane），方向類(lèi)型是一個(gè)角度范圍內的隨機方向（Random Directions into an angular range），如圖5所示。通過(guò)將光源的起始坐標系設置為目標表面的起始坐標系，可以容易地定位光源。[注意：根據目標表面局部坐標系的方向，可能需要將光線(xiàn)方向（Ray Direction）下的ZDir組件設置為-1。]給該光源一個(gè)接近零的尺寸（紅色箭頭1）和一個(gè)足夠的角度擴展（紅色箭頭2），足夠從探測器上的任何位置填充系統f錐體。盡管光線(xiàn)會(huì )被浪費，但沒(méi)關(guān)系。
圖5.光線(xiàn)位置和方向的詳細光源設置（參考步驟1）
2）使用如圖6所示的高級光線(xiàn)追跡（Advanced Raytrace）對話(huà)框，追跡該光源到關(guān)注的元件。這應該使用明確指定開(kāi)始/停止表面（Specify start/stop surfaces explicitly），如紅色箭頭3所示進(jìn)行。選擇不要執行透射/反射操作（Do not perform the transmit/reflect operation）選項，如紅色箭頭4所示。為了防止其他表面的外來(lái)散射干擾計算，請選擇Suppress ray scattering選項，如紅色箭頭5所示。也可以禁用光線(xiàn)追跡摘要（Raytrace Summary）來(lái)限制打印到FRED的輸出窗口。
[注意：高級光線(xiàn)追跡對話(huà)框是無(wú)模式的，應在步驟4中使應用/追跡（Apply/Trace）按鈕保持打開(kāi)狀態(tài)。確定按鈕將關(guān)閉對話(huà)框，以便在后續操作中重新設置這些選項。
圖6.步驟2中重要采樣測定的高級光線(xiàn)追跡設置
3）執行此追跡后，打開(kāi)最佳幾何聚焦（Best geometric focus）對話(huà)框，如圖7所示。最佳幾何聚焦必須僅考慮關(guān)注元件上的光線(xiàn)，因此光線(xiàn)選擇標準（Ray Selection Criteria）（紅色箭頭6）應指示相同的表面，如在圖6所示（紅色箭頭3）。為了一致性，建議在全局坐標系（紅色箭頭7）中進(jìn)行該計算。
圖7.最佳聚焦對話(huà)框
最佳聚焦位置打印在FRED的輸出窗口中，如圖8（紅色箭頭8）所示。這是關(guān)注的重點(diǎn)采樣區域的位置。如果該位置和探測器的實(shí)際位置在表面的同一側，則關(guān)注的重點(diǎn)采樣區域是實(shí)像。如果散射表面位于最佳聚焦位置和探測器之間，則關(guān)注的重點(diǎn)采樣區域是虛像。在后一種情況下，必須檢查反轉光線(xiàn)方向（Reverse Ray Directions）選項。注意在步驟5中使用的歸一化的平均光線(xiàn)方向（紅色箭頭9）。
圖8.最佳聚焦計算的輸出
4）返回到發(fā)射光源對話(huà)框（圖9），并將隨機平面 XY尺寸（紅色箭頭10）設置為等于探測器的尺寸。使用與步驟2中相同的設置，使用高級光線(xiàn)追跡對話(huà)框再次追跡光源。
圖9：隨機平面尺寸
5）打開(kāi)光線(xiàn)追跡菜單上的光線(xiàn)操作功能（Ray Manipulation Utility）（圖10），選擇傳播到（Propagate to）（紅色箭頭11）。如果我們參考圖8（紅色箭頭9），平均光線(xiàn)方向將指示選擇哪個(gè)下拉選項。如果向量是[±1,0,0]，則為X坐標軸；如果向量為[0, ±1,0]，則為Y坐標軸；如果向量為[0,0, ±1]，則為Z坐標軸。輸入在步驟3中確定的相應的X，Y或Z最佳聚焦值（紅色箭頭8）。底部的光線(xiàn)規格（紅色箭頭13）必須設置為與圖7的最佳對焦對話(huà)框（紅色箭頭6）相同，以確保只移動(dòng)關(guān)注的元件上的光線(xiàn)。
圖10.用于將光線(xiàn)移動(dòng)到最佳焦點(diǎn)的實(shí)用程序
6）使用光線(xiàn)統計（Ray Statistics）（Shift + F12）打印“移動(dòng)”光線(xiàn)的最小/最大X、Y和Z值，如圖11所示。這些值確定重點(diǎn)采樣的大小。注意，“移動(dòng)的光線(xiàn)”由“系統”擁有（紅色箭頭14）。這些最小/最大值定義了表征探測器的表觀(guān)尺寸的矩形的尺寸（在大多數情況下）。此矩形可以由為分段曲線(xiàn)閉合實(shí)習。
圖11.“移動(dòng)”光線(xiàn)的光線(xiàn)統計輸出
來(lái)自最佳聚焦計算的平均射線(xiàn)方向（紅色箭頭9）定義了垂直于閉合曲線(xiàn)的向量。在大多數情況下，平均光線(xiàn)方向是系統的光軸。當光軸沿Z [X或Y]時(shí)，X&Y [Y&Z或X&Z] 最小/最大值是閉合曲線(xiàn)尺寸。使用步驟7a創(chuàng )建散射方向關(guān)注的區域。如果平均射線(xiàn)方向矢量偏向主軸，則使用步驟7b創(chuàng )建散射方向關(guān)注的區域。
7）創(chuàng )建您的關(guān)注重點(diǎn)采樣區域（兩種方法選其一）
a. 創(chuàng )建自定義元件，并使用在步驟6中確定的尺寸添加分段曲線(xiàn)。命名曲線(xiàn)以方便識別。將此曲線(xiàn)移動(dòng)到步驟3中確定的位置。
圖12.來(lái)自分段曲線(xiàn)的散射方向關(guān)注的區域
圖13.移動(dòng)曲線(xiàn)到z位置
在散射面的散射選項卡上，將散射方向關(guān)注的區域類(lèi)型設置為向閉合曲線(xiàn)散射，并指定此曲線(xiàn)，如圖14所示。
圖14.來(lái)自閉合曲線(xiàn)的散射方向關(guān)注的區域
b. 在散射面的散射（Scatter）選項卡上，將關(guān)注的重點(diǎn)采樣區域（Importance Sampling Region of Interest）設置為朝向橢圓體散射（scatter towards an ellipsoidal volume），如圖15所示。從步驟3和7為每個(gè)值設置橢圓體的位置和尺寸。
圖15.散射方向關(guān)注的區域（使用橢圓體）
8）使用FRED的工具菜單上的分析散射重點(diǎn)采樣功能（Analyze Scatter Importance Sampling）（圖16）測試散射方向關(guān)注區域。此功能在指定表面上創(chuàng )建光線(xiàn)，并通過(guò)確定到達“探測器”表面的# Rays的數目來(lái)測量效率。必須設置材料（Material）選項，以指示光線(xiàn)最初散射到哪些材料。圖16示出了Cooke三片式鏡頭的設置。注意，每個(gè)透鏡的第一面具有選擇的透鏡材料。該特征的輸出如圖17所示。注意，對于距離探測器更遠的表面，效率會(huì )有下降。這種結果由這些中間光學(xué)空間中放置的光闌和其像差的組合產(chǎn)生。
圖16.分析散射重點(diǎn)采樣對話(huà)框
圖17.分析散射重點(diǎn)采樣工具的輸出結果
注意：用戶(hù)可以自由使用FRED的內置功能確定散射重點(diǎn)采樣（Determine Scatter Importance Sampling），其位于工具菜單上，可用于確定散射方向關(guān)注區域。然而，本文概述的過(guò)程是首選的，因為確定散射重點(diǎn)采樣可能會(huì )導致潛在誤差，由于探測器發(fā)射角（±90°）缺乏限制，這可能導致統計誤差，特別是當光學(xué)器件的接收角比較小時(shí)。
確定散射方向關(guān)注的區域的腳本
本節含有有關(guān)本文包含的腳本FindImpSamp.frs的支持信息。此腳本執行前面的步驟1-6。用戶(hù)必須手動(dòng)創(chuàng )建和測試生成的散射方向關(guān)注區域。在53和54行上分別找到光線(xiàn)數目（10k）和發(fā)射半角（15°）的默認值。這些值應該更改為最適合應用腳本的系統。
在執行時(shí)，腳本生成允許用戶(hù)從列表中選擇散射和探測器表面的對話(huà)框，如圖18所示。如果光源不存在，則腳本在探測器處創(chuàng )建它。用作散射方向關(guān)注區域的分段曲線(xiàn)的尺寸、方向和位置將打印到輸出窗口（圖19）。
圖18
圖19
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