簡(jiǎn)介
本文討論了如何使用FRED對球透鏡封裝的半導體激光二極管耦合到單模光纖進(jìn)行準確的建模，這是在光纖通信領(lǐng)域很常見(jiàn)的一個(gè)光學(xué)系統。該模型演示了FRED傳播相干光場(chǎng)的能力、它的精確激光二極管束(Laser Diode Beam)光源模型以及準確的計算光纖耦合效率。
模型
在FRED模型中使用的半導體激光二極管是Mitsubishi(三菱) ML725C8F，這是一個(gè)InGaAsP / InP多量子阱(MQW)激光器，工作波長(cháng)是1310nm。Mitsubishi光源說(shuō)明書(shū)定義了輸出光束的在x和y方向的發(fā)散角分別是25和30度（遠場(chǎng)功率分布的全1/e寬度)。沒(méi)有提及在x和y焦點(diǎn)位置的任何偏移，所以我們假定它們和光源處的分布是一致的。
我們在FRED中使用激光二極管束光源類(lèi)型對激光二極管光源建模，以及設置光源產(chǎn)生相干輸出。
圖1. 激光二極管光源編輯
注意到在激光二極管光束光源的設置里面，發(fā)散角由功率的1/e2標準定義。這就要求制造商提供的發(fā)散角要乘以一個(gè)開(kāi)方因子。
圖2. 球透鏡封裝的激光二極管耦合到光纖系統原理圖（側視圖）
直徑為1.5mm的球透鏡是Mitsubishi激光二極管集成的一部分，它的位置在距離激光二極管發(fā)射表面1.88mm處。
在FRED中使用球形元件基元，就可以創(chuàng )建該透鏡。為方便起見(jiàn)，全局坐標原點(diǎn)選在球透鏡的輸出表面與光軸的交點(diǎn)處。
圖3. 全局坐標原點(diǎn)的定義
值得注意的是，我們使用了FRED的N-BK7模型來(lái)定義球透鏡的材料，在1310nm波長(cháng)處折射率大小是1.5036。
模型中使用的單模光纖(SMF)位于距離全局坐標原點(diǎn)1.9mm處，它的結構(由下圖定義)基于單模光纖的典型值。光纖纖心的半徑是5μm，且由直徑為125μm包層包裹著(zhù)。纖心和包層的折射率大小分別是1.465和1.47，它們之間的折射率差為0.36%。
圖4. 單模光纖示意圖
模型中還包含了一個(gè)吸收涂敷層，或者是夾層，覆蓋在光纖表面。
在FRED中定義的光纖是一個(gè)組件，它包含了多個(gè)元件基元：一個(gè)圓柱體用于纖芯、光管用于包層和涂敷層。
注意到“Fiber Cladding”管道的內壁恰好與“Fiber Core”圓柱體的外壁是重合的。為了正確的建模，用戶(hù)需要手動(dòng)的設置包層管道的內壁為不可追跡(Never Traceable)。不這樣做的話(huà)將會(huì )導致光線(xiàn)追跡錯誤，因為兩個(gè)表面放置在空間里完全一樣的位置，而且它們具有兩個(gè)不同的材料設置。對于“Fiber Coating”的內壁需要同樣的設置。
在這一模型中光纖涂層認為是吸收的，且擁有停止所有(Halt All)光線(xiàn)追跡控制。所有其它的表面是不加涂層的。
仿真
FRED使用如下的方程來(lái)計算光纖耦合效率(CE)：
其中Einc是入射場(chǎng)分布，Efiber是光纖基模的場(chǎng)分布(由FRED根據光纖規格參數自動(dòng)計算)。
一般來(lái)說(shuō)，CE是一個(gè)復數，所以耦合功率實(shí)際上是： 
因此，我們要想精確的計算光纖耦合，需要在光纖入口的后面放置一個(gè)分析面來(lái)保證該表面的反射系數能夠準確的納入考慮之中。
非常重要的是，分析面是大于我們所期望的基模的模場(chǎng)直徑(MFD)，以便進(jìn)行精確的重疊積分。同樣重要的是，我們應該意識到數值積分的精確性依賴(lài)于分析面中劃分網(wǎng)格的數目。在本例中，50μm寬的分析面上251×251的網(wǎng)格，可認為是足夠的。
圖5. 分析面放置在光纖界面的后面
圖6. 光源用128*128采樣點(diǎn)光線(xiàn)追跡與渲染
由FRED光纖耦合效率計算得出的返回值是兩個(gè)場(chǎng)分布之間的重疊部分，且沒(méi)有考慮入射場(chǎng)的功率。因此要想知道多少功率耦合到該模式中一定要做到以下兩步：
1.通過(guò)輻射照度的計算確定分析面處的功率值(P)
2.通過(guò)光纖耦合效率分析確定CE的值
耦合到光纖模式中的功率大小可以簡(jiǎn)單的表示為P * CEpower。
追跡完從具有2048×2048個(gè)樣本點(diǎn)的光源發(fā)出的光線(xiàn)后，當我們計算輻射照度時(shí)，輸出窗口里就會(huì )顯示出到達光纖接口后面的分析面處的光源功率值。
圖7. 分析面處的積分功率值
可以看出，26.55%的光功率到達了分析面。為了確定到光纖模式中的耦合，這里使用了FRED光纖耦合效率分析。注意到0.005mm的光纖纖芯半徑在這里需要準確的輸入。
圖.8 光纖耦合效率分析對話(huà)框
點(diǎn)擊完OK后，結果會(huì )顯示在輸出窗口中。
圖9. 光纖耦合效率顯示在輸出窗口
可以看出，耦合效率為71.44%。因此，在這個(gè)系統總的耦合功率百分比為71.44%*26.55% = 19.0%。
ML725C8F激光二極管工作光源是在5mW，因此在該配置中，光纖傳輸的信號差點(diǎn)不到1mW。
對齊靈敏度
對于測定設計公差以及激光二極管/光纖包的可行性，理解光纖對齊靈敏度是非常有必要的。使用FRED腳本功能可以很容易的完成這件事。
與該FRED文件相關(guān)聯(lián)的共有三個(gè)內置腳本：
縱向距離掃描
橫向偏移掃描
傾斜掃描
這三個(gè)腳本之間是相似的：通過(guò)用戶(hù)控制的步長(cháng)，每個(gè)腳本調整了光纖的位置、計算了耦合系數并打印到輸出窗口或者到Microsoft Excel電子表格中(如果有需要)。
縱向對齊靈敏度
在距離掃描腳本文本的頂端，用戶(hù)輸入光纖的開(kāi)始和結束位置，以及希望運行的掃描分辨率（步長(cháng)）。
如果用戶(hù)希望FRED將數據打印到Microsoft Excel電子表格中并繪圖，就要設置exportToExcel標簽值為T(mén)rue。
就在這定義了光纖的參數，這只是用于光纖耦合效率的計算。
頭部打印出來(lái)后，腳本的主循環(huán)就開(kāi)始了。這是一個(gè)“for”循環(huán)，它會(huì )一步一步的改變光纖的位置-[1]，追跡光線(xiàn)-[2]，計算照度并確定總功率-[3]，計算光纖耦合效率-[4]，最后計算模式功率-[5]。
圖10. 位置掃描腳本的主循環(huán)
注意到函數FiberCoupleStepIndex返回了兩個(gè)值-“coupleReal” 和“coupleImag”，這些變量是耦合系數的實(shí)部和虛部。
下圖表示的是，對于球透鏡到光纖的距離從1.5mm到2.5mm變化的結果。
圖11. 光纖耦合vs距離
激光二極管的制造商Mitsubishi指定了在距球透鏡1.9mm位置處，光纖耦合功率的最大值為0.8mW(16%的效率)，FRED在耦合中計算出了稍微偏大的值。這種差異可以解釋為：耦合對光纖模式尺寸和折射率分布極為敏感。很遺憾的是，Mitsubishi沒(méi)有給出使用光纖的具體細節。
橫向準直靈敏度
“橫向偏移掃描”腳本與之前十分相似，除了用戶(hù)為掃描定義了如下的參數：
圖12. 在Z=1.86mm位置處：光纖耦合vs橫向偏移
方向靈敏度
該腳本同樣與先前的腳本十分相似，這里用戶(hù)定義了取向的角度范圍。注意到該腳本只是在水平方向傾斜了光纖，并不是一個(gè)任意的角度。
圖13. 在Z=1.86mm位置處：光纖耦合vs水平方向旋轉
結束語(yǔ)
在本文中，FRED展現出了從激光二極管到光纖耦合準確計算的能力。其計算結果與激光二極管生產(chǎn)商提供的耦合信息一致。FRED的相干傳輸能力以及高散射相干的精確定義對于這種類(lèi)型問(wèn)題的仿真是很關(guān)鍵的。
本例系統數據(單位是mm)
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