簡(jiǎn)介
激光系統常使用一個(gè)稱(chēng)為空間濾波器的小孔。通過(guò)去除光束中的高階模和噪聲，空間濾波器是一種用于提高激光質(zhì)量的技術(shù)。為了在FRED中準確模擬激光通過(guò)一個(gè)空間濾波器，光在通過(guò)濾波器之后光場(chǎng)的重新合成是非常重要的。這樣做將會(huì )精確的模擬在孔徑上的裁剪。在本篇文章中，將會(huì )闡述Gabor分解的光合成技術(shù)。
相干光的高斯子束模型
通過(guò)使用一個(gè)稱(chēng)為高斯光束分解（GBD）的技術(shù)，可以在FRED中實(shí)現相干光的模擬。光場(chǎng)被分成獨立的高斯子束，相互之間是相干傳播的。每個(gè)子束由一組光線(xiàn)表示（圖1），主光線(xiàn)沿著(zhù)子束的軸。八個(gè)二級光線(xiàn)包括：代表光束腰的四個(gè)正交二級束腰光線(xiàn)，和代表光束發(fā)散度的四個(gè)正交二級發(fā)散光線(xiàn)。在光線(xiàn)追跡的過(guò)程中，主光線(xiàn)決定了所有二級光線(xiàn)的命運：如果主光線(xiàn)通過(guò)了一個(gè)孔徑，假設，則所有的二級光線(xiàn)必須通過(guò)該孔徑。這項使用光線(xiàn)來(lái)表示高斯子束的技術(shù)被稱(chēng)為復合光線(xiàn)追跡。
圖1.高斯子束的復合光線(xiàn)表示
如果激光在一個(gè)空間濾波器處聚焦，則在相干光線(xiàn)追跡中的大多數主光線(xiàn)將會(huì )通過(guò)孔徑。這忽略了剪裁的影響。為了正確的模擬剪裁，在空間濾波平面的光場(chǎng)應該在孔徑內重新采樣，產(chǎn)生一組新的光線(xiàn)，用于通過(guò)系統的進(jìn)一步傳播。
14μm空間濾波器內的Gabor分解
在FRED中模擬的一個(gè)空間濾波系統如圖2所示。創(chuàng )建了相干準直的He-Ne激光束。光源由直徑為6mm的橢圓孔徑內的21*21條光線(xiàn)組成。光線(xiàn)通過(guò)焦距為52mm的平凸透鏡�？臻g濾波器放置在焦點(diǎn)上�？臻g濾波器的直徑是基于透鏡焦距和光束直徑計算而得。
通過(guò)添加FRED自定義元件（Custom Element）可以創(chuàng )建空間濾波器小孔，它由半徑為0.007mm的圓弧曲線(xiàn)描述。在空間濾波器位置處創(chuàng )建了一個(gè)1*1的吸收平面。在該平面上指定了一個(gè)分析面（64*64μm寬，257*257像素）來(lái)收集光場(chǎng)。繪制光場(chǎng)之后，用戶(hù)需要右鍵點(diǎn)擊并選擇相干場(chǎng)操作/應用剪裁到場(chǎng)（Coherent Field Operations / Apply Clipping to Field），選擇已經(jīng)創(chuàng )建好的剪裁曲線(xiàn)。光場(chǎng)現在已經(jīng)得到了正確的剪裁（圖3）。
圖2.He-Ne激光束的空間濾波器
圖3.用空間濾波孔徑剪裁光場(chǎng)的結果
最后，剪裁區域內將會(huì )產(chǎn)生一組新的復合光線(xiàn)。使用Gabor分解可以實(shí)現它。在剪裁光場(chǎng)的圖中，用戶(hù)需要右鍵點(diǎn)擊并選擇相干場(chǎng)操作/合成場(chǎng)（Coherent Field Operations / Synthesize Field.）。相干場(chǎng)合成參數如圖4所示。
最后一步是選擇“追跡現有的（Trace Existing）”來(lái)模擬通過(guò)空間濾波器的光線(xiàn)傳播。圖5顯示了通過(guò)具備光場(chǎng)合成的準直透鏡后的輻照度分布，與忽略了空間濾波器剪裁的分布作比較。顯然，光場(chǎng)合成精確的模擬了減小的光束直徑和預期的衍射特性。
圖4.相干場(chǎng)的合成參數。Gabor分解是一種定向合成，它要求最大的子束半孔徑。最大的光線(xiàn)位移設置為1以保證光束重疊。最大光線(xiàn)角由下一個(gè)元件的直徑?jīng)Q定。在這個(gè)例子中，準直透鏡最大角至少要達到8°。
圖5 經(jīng)過(guò)準直透鏡的輻照度分布。左：光場(chǎng)已經(jīng)使用空間濾波器正確的重新合成。右：沒(méi)有光場(chǎng)合成，所有復合光線(xiàn)暢通無(wú)阻地通過(guò)空間濾波器，同時(shí)忽略了剪裁。
FRED具有使用高斯子束模擬相干光傳輸的能力。該方法適用于光線(xiàn)在自由空間傳播，剪裁光束的光學(xué)元件應該小心處理。正如空間濾波器，非常小的孔徑需要光場(chǎng)的重新合成以精確的模擬光束的剪裁。使用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，Gabor分解已經(jīng)證實(shí)可以準確的模擬激光系統中空間濾波器的影響。Gabor分解的其他應用包括：具備混合模式的空間濾波器的使用、單色儀縫隙孔徑和楊氏縫隙/小孔干涉儀。
參考文獻
[1] Herloski, R. et al “Gaussian Beam Ray-Equivalent Modeling and Optical Design”, Applied Optics, Vol. 22, No. 8, p. 1168-1174, April 1983 (Erratum, Applied Optics, Vol 22, No. 20, p 3151).
[2] P. D. Einzinger, S. Raz and M. Shapiro, “Gabor Representation and Aperture Theory”, J. Opt. Soc. Am. A, 3 (4) (April 1986).
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