摘要
研究課題
本文提出了將光學(xué)器件生產(chǎn)的各個(gè)階段，從光學(xué)元件的設計，到機械和技術(shù)生產(chǎn)階段，再到制造成本的計算，以一個(gè)單一的邏輯順序結合起來(lái)的思想。這個(gè)想法更有吸引力，因為它可以控制整個(gè)過(guò)程，節省時(shí)間和預算，在設計階段就決定最合適的生產(chǎn)方案。這些信息必須是客觀(guān)的，與生產(chǎn)的具體類(lèi)型和數量有關(guān)，并且易于在初始設計階段進(jìn)行驗證和控制。
方法：該方法包括在“交鑰匙”的基礎上結合光學(xué)設備創(chuàng )建的所有階段，包括設備光學(xué)方案的分析和可視化選項，考慮到機械和技術(shù)方面，以及根據產(chǎn)量計算“項目-產(chǎn)品”成本，并提出優(yōu)化建議。眾所周知，在設計光學(xué)元件時(shí)，特別是對于接近分辨率衍射極限的圖像質(zhì)量保證，有幾種可供選擇的電路解決方案：僅包含球面或方案中具有不同數量的光學(xué)元件的透鏡的選擇，或具有非球面的透鏡。在設計階段，選擇是困難的。在這種情況下，決定是考慮到鏡頭的生產(chǎn)工藝過(guò)程。
主要的結果：進(jìn)行了最佳透鏡光學(xué)方案的選擇。當光學(xué)器件方案的設計變體、光學(xué)元件的制造公差和生產(chǎn)量已知時(shí)，就可以在最早階段對光學(xué)器件的制造可能性進(jìn)行評估。確定了給定器件的各種光學(xué)方案的光學(xué)元件的制造成本。進(jìn)行了備選電路解決方案的研究，例如，僅包含球面或方案中具有不同數量光學(xué)元件的透鏡變體，或使用非球面。在設計階段，正確的選擇是困難的。在本文的案例中，考慮到透鏡生產(chǎn)的工藝流程，開(kāi)發(fā)了解決方案。為此，一種名為PanDao的新軟件工具被應用于光學(xué)系統的早期設計階段，為可生產(chǎn)性、所需的制造技術(shù)和預期的生產(chǎn)成本提供了預覽。為了說(shuō)明PanDao軟件的使用，我們開(kāi)發(fā)了兩種針孔透鏡方案，并與與透鏡孔徑一致的前向輸入瞳孔進(jìn)行了比較；第一透鏡由三個(gè)球面光學(xué)元件組成，第二透鏡由四個(gè)非球面光學(xué)元件組成。
實(shí)際的相關(guān)性：說(shuō)明了在光學(xué)設計階段對透鏡系統進(jìn)行可制造性分析的可能性，并在給定產(chǎn)量的條件下確定了光學(xué)器件制造的最佳工藝順序。對各種光學(xué)元件的制造過(guò)程進(jìn)行建模，可以選擇最優(yōu)生產(chǎn)鏈，并評估制造、裝配和設備測試的需求和成本。另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是在早期設計階段計算設備成本，這有助于在某些情況下優(yōu)化其光學(xué)方案，有時(shí)甚至可以避免原型設計階段。這種方法首先在PanDao軟件中實(shí)現，現在可供廣泛的研究人員使用。
關(guān)鍵詞
光學(xué)設計、光學(xué)制造、人工智能、光學(xué)技術(shù)、透鏡、像差、公差、制造成本、制造成本分析
介紹
計算機技術(shù)在科學(xué)、生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域占有越來(lái)越大的空間，滲透到以前難以想象的領(lǐng)域。其中一個(gè)最近的例子是一個(gè)多學(xué)科項目，涉及光學(xué)系統設計、光學(xué)元件的制造過(guò)程及其生產(chǎn)成本。
光學(xué)設計包括起點(diǎn)選擇，在起點(diǎn)選擇光學(xué)元件的數量和位置。然后設計師控制技術(shù)規格和圖像質(zhì)量。
光學(xué)器件的設計典型地展示了幾種技術(shù)解決方案[1]的存在；它們之間的區別并不明顯。例如，通過(guò)確定其最優(yōu)生產(chǎn)鏈和比較替代變體的生產(chǎn)成本，可以選擇最佳產(chǎn)品。
利用最近開(kāi)發(fā)的PanDao軟件工具成功地解決了這些問(wèn)題。簡(jiǎn)而言之，PanDao是一個(gè)由光學(xué)設計人員編寫(xiě)的分析光學(xué)布局和公差的軟件。然后，對所選技術(shù)的制造鏈進(jìn)行了推薦，并對所選技術(shù)的生產(chǎn)成本進(jìn)行了計算。
到目前為止，現有的軟件工具一直在分別解決光學(xué)和機械設計問(wèn)題，并創(chuàng )建其生產(chǎn)的技術(shù)鏈。因此，SYNOPSYS, OSD, CODEV， OPTICS STUDIO等軟件程序為用戶(hù)提供了實(shí)現光線(xiàn)追蹤，分析光學(xué)元件和編制光學(xué)元件公差的選擇，這些都是其生產(chǎn)技術(shù)從未結合過(guò)的。在光學(xué)設計師之后，另一位專(zhuān)家使用不同的軟件，如MOLDEX 3D，展示了鏡片技術(shù)鏈和塑料光學(xué)的生產(chǎn)過(guò)程，僅采用注射成型。通常，這些工程師之間沒(méi)有聯(lián)系，而且經(jīng)常相互矛盾。這一事實(shí)減緩了光學(xué)器件的生產(chǎn)過(guò)程，并增加了其成本。
在光學(xué)系統的生成過(guò)程中，隨后涉及三個(gè)不同的實(shí)體：
1) 最初，光學(xué)系統設計人員將性能參數轉換為光學(xué)系統參數，如使用的玻璃類(lèi)型，透鏡幾何形狀，表面形狀精度，粗糙度和中頻誤差以及應用的涂層類(lèi)型；
2) 隨后，光學(xué)制造設計人員將光學(xué)系統參數轉化為精心設計的生產(chǎn)鏈，使用具有優(yōu)化的制造參數集的機械，例如使用的磨料[2]，加工運動(dòng)學(xué)，共振頻率或應用的濺射率；
3) 最后，生產(chǎn)管理人員利用已部署的光學(xué)制造生產(chǎn)鏈，通過(guò)應用優(yōu)化批量規模及高水平自動(dòng)化條件下訓練有素的操作人員來(lái)完成光學(xué)系統的制造。
一般來(lái)說(shuō)，是光學(xué)設計師與客戶(hù)就“光學(xué)系統”產(chǎn)品進(jìn)行談判，包括規格，價(jià)格以及有關(guān)產(chǎn)品制造，涂層，安裝和交付的問(wèn)題。
雖然光學(xué)系統設計人員有很好的軟件工具支持來(lái)設計最優(yōu)的光學(xué)元件，但目前還沒(méi)有這樣的工具來(lái)設計生產(chǎn)所需的最佳制造鏈。就光學(xué)制造而言，光學(xué)設計師的決定僅限于他們早期與公司或供應商光學(xué)車(chē)間談判的個(gè)人經(jīng)驗。原因是光學(xué)制造技術(shù)并不是光學(xué)設計師培訓的一部分，如材料學(xué)、機床計量學(xué)、機械工程、磨料加工、制造過(guò)程參數控制、化學(xué)工程等。
背景和問(wèn)題說(shuō)明
任何光學(xué)器件的生產(chǎn)過(guò)程都是相當復雜的，包括幾個(gè)必要的步驟，并不是所有的步驟都已經(jīng)被計算機集成。圖1顯示了光學(xué)器件生產(chǎn)的一般順序，包括從光學(xué)設計人員創(chuàng )建光學(xué)系統的技術(shù)要求到計算公差的所有步驟。光學(xué)部件不能“懸在空中”，它們必須有外殼和其他機械部件，這些部件由另一個(gè)人（繪圖員）在第二步中實(shí)施。第三步是由一個(gè)專(zhuān)家小組準備技術(shù)流程。最后，在車(chē)間中制作出一個(gè)光學(xué)器件，經(jīng)過(guò)測試，該器件已經(jīng)準備就緒。所有這些步驟傳統上是分開(kāi)的。在現有的軟件程序之間建立聯(lián)系，并使用特殊的算法將各種軟件工具統一起來(lái)，這似乎是合乎邏輯的。本文中討論的PanDao程序創(chuàng )建了一個(gè)工具，該工具首先對光學(xué)設計師有用，可以通過(guò)以下步驟來(lái)估計許多事情，例如：光學(xué)系統的復雜性，繪圖工作，公差檢查，確定各種變體的近似生產(chǎn)成本。例如，圖1中的第一步不適合算法，盡管有相當多的計算機輔助設計程序，但要制造的最終版本的選擇過(guò)程遠非明確。將此問(wèn)題與隨后的步驟2-4結合起來(lái)解決似乎非常有吸引力。然后，有了每個(gè)選項的估計成本，選擇就變得容易了。
圖1.光學(xué)器件生產(chǎn)的一般順序
因此，在上述步驟中，可以選擇設計程序，例如：光學(xué)元件的設計，光學(xué)電路和機械元件的設計，或生產(chǎn)準備過(guò)程，光學(xué)和機械部件，最后是設備的實(shí)際生產(chǎn)和組裝，如果需要，購買(mǎi)（各種光學(xué)設計變體的生產(chǎn)成本估算）。圖1所示的步驟造成大部分的成本輸入。
到目前為止，軟件已經(jīng)發(fā)展到設計和施工階段，而技術(shù)，生產(chǎn)，特別是購買(mǎi)方面還沒(méi)有為他們的算法做好充分的準備。
由于一組科學(xué)家的研究[1, 3–5]，這個(gè)問(wèn)題被解決作為一個(gè)專(zhuān)家系統，提供知識統一的光學(xué)器件的開(kāi)發(fā)。專(zhuān)家系統是在這一復雜工程領(lǐng)域開(kāi)啟人工智能方法的第一步。這項研究的目標是向計算機“解釋”，不僅是如何設計透鏡，而且是如何制造透鏡。這是一項非常艱苦的工作，必須吸引鄰近光學(xué)專(zhuān)業(yè)的光學(xué)專(zhuān)家。最近，在PanDao軟件項目中，已經(jīng)開(kāi)發(fā)出這樣的工具，能夠在設計階段預測可生產(chǎn)性，所需的制造技術(shù)和預期的生產(chǎn)成本。
PanDao方法
基于數十年的學(xué)術(shù)和工業(yè)最先進(jìn)的制造和經(jīng)驗，開(kāi)發(fā)了一個(gè)像軟件工具一樣的專(zhuān)家系統。
PanDao基于多個(gè)數據庫以及設計師，機械，電氣和化學(xué)工程師以及光學(xué)制造技術(shù)專(zhuān)家的光學(xué)專(zhuān)家知識，他們共同努力產(chǎn)生有關(guān)制造對光學(xué)元件形狀的影響的信息，為光學(xué)設計師在早期設計階段最佳選擇參數和公差提供輸入數據。
PanDao包括在光學(xué)器件的設計、生產(chǎn)和測試領(lǐng)域擴展的信息源和知識庫。這樣，光學(xué)設計師就可以測試他們的項目的可生產(chǎn)性，并找出生產(chǎn)所需的基本光學(xué)制造技術(shù)。此外，光學(xué)設計參數的制造成本影響分析是可能的，設計參數可以?xún)?yōu)化為最小的制造成本。因此，PanDao描述了整個(gè)制造鏈，包括光學(xué)設計過(guò)程中的制造成本、鍍膜成本、測試成本和定心成本。為此，PanDao創(chuàng )造了一種特殊的算法，輸入鏡頭參數，根據合理的公差計算工藝參數，并根據上述數據和期望的生產(chǎn)量確定價(jià)格。
PanDao算法包含本出版物中未公開(kāi)的專(zhuān)有技術(shù)，而我們提出了一個(gè)光學(xué)設計案例，其中我們應用PanDao進(jìn)行優(yōu)化并作為最佳光學(xué)設計的決策工具。在下面，我們給出了如何使用PanDao的例子。
PanDao是用戶(hù)友好的軟件。首先，我們下載信息文件，從YouTube下載教程，聯(lián)系PanDao管理員，注冊，獲得訪(fǎng)問(wèn)權限并開(kāi)始工作。
在開(kāi)始PanDao之前，我們需要為計劃生產(chǎn)的光學(xué)系統準備光學(xué)布局，包括所有參數，規格和公差。我們從OSDOPTICS， SYNOPSYS， ZEMAX軟件和其他一些用于光學(xué)設計的軟件應用程序中得到這些信息。根據光學(xué)設計使用的軟件類(lèi)型，他/她將要求的信息輸入PanDao.com。生產(chǎn)量必須是強制性的投入。
通過(guò)與PanDao的對話(huà)，我們獲得了所有光學(xué)元件的光學(xué)圖紙和生產(chǎn)技術(shù)鏈的報告。此外，還估算了費用。
廣角針孔透鏡的設計與分析
讓我們討論一下手機相機針孔鏡頭的制造，因為它們現在正在蓬勃發(fā)展。針孔透鏡是一種特殊的物鏡，由于其入瞳尺寸小，常用于安防領(lǐng)域。該鏡頭具有多種光學(xué)解決方案，適合廣泛的技術(shù)規格。
下面介紹兩種光學(xué)系統的光學(xué)設計，用于相同的目的，它們總共生產(chǎn)了10,000個(gè)透鏡。分析了它們的可生產(chǎn)性、最佳光學(xué)制造工藝和制造成本。第一個(gè)系統由三個(gè)球面透鏡組成，如圖2中的例1所示，第二個(gè)系統由四個(gè)全非球面透鏡組成，如圖2中的例2所示（圖5）。系統規格如表1所示，兩個(gè)示例的規格相同。因此，對于相同的技術(shù)要求，我們有兩個(gè)變體。
地點(diǎn):
注：所有線(xiàn)性尺寸，如：焦距、近軸焦點(diǎn)、像距、單元長(cháng)度、高斯像高度、邊緣射線(xiàn)高度、主射線(xiàn)高度、進(jìn)出口瞳孔半孔徑、進(jìn)出口瞳孔位置均以毫米為單位給出。
波長(cháng)(WAVL)。
角尺寸主射線(xiàn)角以角為單位。
F/NUMBER沒(méi)有維度，因為它是焦距和鏡頭直徑兩個(gè)線(xiàn)性值的比值。
例1全球面針孔透鏡
全球面針孔系統的光學(xué)方案如圖2所示。正如我們所看到的，透鏡由三個(gè)分離的光學(xué)元件組成：兩個(gè)正透鏡和一個(gè)負透鏡在它們之間。這是一種改進(jìn)的三聯(lián)鏡頭方案，光圈在鏡頭前停止。利用軟件對鏡頭進(jìn)行了設計和優(yōu)化。這種透鏡質(zhì)量受到幾何上的限制，這可以從表5中的調制傳遞函數（MTF）的數字中得到證實(shí)。
圖2.針孔三聯(lián)鏡，包含三個(gè)球面透鏡S1、S2和S3；透鏡在像（IM）平面上形成像
表1.兩個(gè)設計示例的系統規格
表2.例1和例2所選規格和像差值
在這種類(lèi)型的光學(xué)系統中，圖像的大小和結構受到幾何像差的限制。在光學(xué)系統（OS）前有光圈的針孔透鏡中，畸變像差沒(méi)有得到校正。對于這種類(lèi)型的鏡頭，它是最關(guān)鍵的像差之一。所有球面和非球面透鏡的針孔畸變值如表2所示。
所有球面針孔三聯(lián)鏡（圖2）由半月板S1組成，由曲面2和3組成；由表面4和5形成雙凸透鏡S2，由表面6和7形成負凹平面透鏡S3。圖2中沒(méi)有顯示曲面3、5、7的數量，其中透鏡S1呈黃色，對應的是折射率n = 1.800，阿貝系數v = 46.63的玻璃模型。鏡片S2由n = 1.63323, v = 61.65的冠材制成，顏色為紅色；鏡片S3由n = 1.800, v = 25.05的重火石玻璃制成，顏色為藍色。
根據標準，透鏡S2的圖紙如圖3所示。
使用PanDao軟件工具對所有鏡頭進(jìn)行了分析，并根據ISO 10110標準進(jìn)行了呈現。我們以雙凸透鏡S2為例（圖3）。PanDao確定了一個(gè)三步制程鏈（圖4）。
采用曲線(xiàn)發(fā)生器CNC[6]（計算機數控）磨削和最后的全孔徑CNC拋光步驟，是生產(chǎn)的最佳制造鏈。此外，還列出了制造該鏡片所需的專(zhuān)用測試設備。每個(gè)鏡頭的總制造成本約為6.4歐元，包括5.26歐元的制造成本，加上0.52歐元的鍍膜成本，加上0.52歐元的測試成本，加上0.11歐元的中心研磨成本（考慮到一家中等規模的中歐公司：不包括公司間接成本和材料成本）。整個(gè)技術(shù)鏈的成本取決于制造商所在的國家。在我們的例子中，我們使用瑞士制造商的平均價(jià)格。
圖3.例1中透鏡（S2）的光學(xué)圖
圖4.PanDao分析了S2透鏡（圖3），每個(gè)透鏡的制造成本為5.26€。所需的產(chǎn)量是10,000個(gè)鏡頭
所有球面針孔物鏡的PanDao產(chǎn)能分析總結如圖4和表3所示。
CNC是圖4[6]中Computer Numerical Control的縮寫(xiě)，CCP是Computer Controlled Polishing的縮寫(xiě)[7-9]。例1的PanDao分析如表3所示，其中計算了制造成本、磨削成本、鍍膜成本、檢測成本。鏡頭設計和材料成本不包括在內。
例2.全非球面針孔透鏡
所有非球面針孔鏡頭（圖5）與所有球面鏡頭具有相同的應用，但在批量生產(chǎn)中使用，例如，作為移動(dòng)相機[10]的鏡頭，但在這種情況下，它必須具有完美的質(zhì)量。如果我們比較這些鏡頭的光學(xué)方案，例1看起來(lái)更簡(jiǎn)單和吸引人，但哪一個(gè)更好并不明顯。所有非球面針孔透鏡的PanDao分析見(jiàn)表4。
讓我們檢查一下圖像質(zhì)量，根據MTF計算其結果如表5所示。這個(gè)鏡頭的衍射極限幾乎覆蓋了整個(gè)視野，為82角度。我們比較X-Y列的完美MTF和字段上顯示的MTF的值。這些值幾乎相等。非球面透鏡比球面透鏡有更多的優(yōu)化參數，這就是為什么有可能糾正額外的像差-畸變。在這兩個(gè)例子中，優(yōu)化的參數是半徑、厚度以及所有非球面設計中的非球面系數和圓錐常數。在我們的例子中，鏡片的材質(zhì)不建議作為優(yōu)化參數，我們只是選擇合適的鏡片，不進(jìn)行更換。需要注意的是，所有的非球面設計通常都需要全部使用塑料材料[11]，但我們假設選擇玻璃，因為目前塑料材料不包括在潘道材料目錄中。這是一個(gè)重大的缺點(diǎn)，今年將得到解決。我們從Schott玻璃目錄1中挑選的材料是：BK1和F2，它們的折射率接近塑料材料。
表3.PanDao分析所有球面針孔三聯(lián)鏡
表4.PanDao分析所有非球面針孔鏡
表5.所有球面（**）和所有非球面設計（*）的卷積MTF
現在讓我們計算同樣數量的生產(chǎn)成本，10000套鏡片。PanDao分析了非球面針孔透鏡物鏡表面粗糙度要求為1 nm RMS（均方根）[12]的生產(chǎn)過(guò)程。
如圖5所示為所有非球面針孔物鏡的畫(huà)圖，由1、2面構成的雙凸透鏡（A1）、3、4面構成的負半月板透鏡（A2）、5、6面構成的雙凸透鏡（A3）和7、8面構成的雙凹透鏡（A4）組成。圖5未顯示曲面2、4、6、8和10的數目。光線(xiàn)從左到右被追蹤，并在表面上產(chǎn)生一個(gè)圖像，稱(chēng)為IM。PPP是一個(gè)平面平行板，保護ccd接收器免受損壞。PPP元件的參數是我們設計透鏡時(shí)必須考慮的，因為系統是衍射受限的，每個(gè)光學(xué)元件的輸入都是必不可少的。
圖5.A1、A2、A3、A4四鏡片及平面平行板全非球面設計（PPP）
圖5中透鏡A1、A3、PPP呈粉紅色，對應Schott玻璃目錄1中的冠BK1。鏡片A2， A4有藍色，他們是由燧石材料F2也從肖特玻璃目錄。
為了說(shuō)明光學(xué)元件形狀的復雜性，應注意方程(1)，它描述了二次和冪級數非球面的形狀。在這個(gè)例子中，我們有足夠的參數來(lái)校正畸變，在這個(gè)鏡頭中，沿整個(gè)圖像場(chǎng)的值小于1.5%。因此，該鏡頭可用于測量和測試應用。
 （1）
式中：z—非球面凹陷；K -二次常數；C——曲面曲率；G3 -均勻非球面的第一非球面系數；G6 -均勻非球面的第二非球面坐標；R -徑向坐標。
優(yōu)化參數為：兩個(gè)例子中的半徑、厚度以及所有非球面設計中的非球面系數和圓錐常數。在我們的例子中，鏡片的材質(zhì)不建議作為優(yōu)化參數，我們只是選擇合適的鏡片，不進(jìn)行更換。需要注意的是，所有非球面設計通常都需要使用所有塑料材料，但我們假設選擇玻璃，因為目前塑料材料不包括在PanDao材料目錄中。我們從Schott玻璃目錄中挑選的材料是：BK1和F2，它們的折射率接近塑料材料。
結論
最后，提出了一種新的光學(xué)設計工具PanDao，用于根據光學(xué)設計參數和公差設計最優(yōu)加工鏈。通過(guò)應用該軟件工具，在光學(xué)系統的設計階段就可以將制造成本降至最低。
兩種針孔透鏡的光學(xué)設計已經(jīng)提出，并在光學(xué)系統性能方面進(jìn)行了比較，證明了非球面物鏡具有更好的性能，甚至比球形物鏡更便宜，例如，用于生產(chǎn)10000個(gè)透鏡。
另一方面，如果生產(chǎn)數量達到數百萬(wàn)，PanDao確定精密玻璃模壓，PGM[13]，是最適合該應用的制造技術(shù)，旨在將球形系統的成本降低到6%，非球面系統的成本降低到17%。
從性能的角度來(lái)看，非球面系統總是可取的。然而，如果我們將制造成本考慮在內，則可以確定兩種不同的制度。雖然對于較小的數量（例如10,000件），非球面系統比球形系統更具成本效益，但對于大批量制造（例如1,000,000件），情況發(fā)生了變化，其中球形系統比非球面系統便宜。
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